Frage von iPhone51997, 41

Wie löse ich die Gleichung 0=2e^x - xe^x - 1?

Habe schon viele verschiedene Lösungswege probiert. Das Problem stellt aber die Konstante 1 dar. Ich bitte um Hilfe ;) Dabei reicht ein Denkanstoß... muss nicht die komplette Lösung sein.

Antwort
von Physikus137, 15

Wegen dem xe^x wirst du keine geschlossene Lösung finden, da immer eine Kombination von x und e^x oder ln(x) und x vorkommt, egal wie man es dreht und wendet. Du könntest vielleicht probieren, ob dich die Reihenentwicklung von e^x weiter bringt.

Kommentar von iPhone51997 ,

Genau so sehe ich das auch! :D

Antwort
von Generation99, 27

Die 1 rüber und dann den natürlichen Logarithmus anwenden 

Kommentar von iPhone51997 ,

Klar, habe ich auch schon versucht, aber muss ich dann das Ergebnis des ln mit x mltiplizieren?

Kommentar von Generation99 ,

Wenn du das richtig machst dann fällt x weg

Kommentar von Physikus137 ,

Wie bitte soll da x wegfallen?

1 = (2-x) e^x => ln(1/(2-x)) = x => 0 = x + ln(2-x)

Kommentar von Generation99 ,

3. Logarithmus Gesetz anwenden 

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