Frage von Schnuffi321, 75

Wie löse ich die Folgende Matheaufgabe?

Hallo!
Das ist die Aufgabe:

Stelle eine Gleichung auf und löse sie!
Beim Ausverkauf wird der Preis eines Shirts um ein Fünftel des ursprünglichen Preises herabgesetzt.
Das Shirt kostet nach der Ermäßigung 38,40€. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?

Wie kann man dazu eine Gleichung aufstellen? Ich habe das ganze jetzt mit Hilfe einer Schlussrechnung probiert und bei mir kam heraus, dass der ursprüngliche Preis 48€ sind.

Nur leider muss ich ja eine Gleichung schreiben und dabei hilft mir das nichts :/

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Wenn diese Aufgabe als Bruch gestellt wird, soll sie vielleicht auch als Bruch berechnet werden.

Überlegung: wenn eine Ware um 1/5 herabgesetzt wird, ist der Preis nur noch 4/5.
Ich nenne den alten Preis x.

Rechnung: 4/5 * x = 38,40   | /(4/5)         Das ist die Gleichung!
Dazu kann man einen Taschenrechner beauftragen, der sagt x = 48 [€]

Wenn man Bruchrechnung noch im Kopf hat, weiß man, dass man mit dem Kehrwert von 4/5 multiplizieren muss. Das schafft man sogar im Kopf, wenn man 38,4 durch 4 teilt und dann mal 5 (halbieren, nochmal halbieren und ein drittes Mal halbieren; Ergebnis mal 10 ---     Kleiner Kopfrechentrick).

Wenn man das nicht mehr drauf hat, unbedingt wieder üben!
Man braucht es bis zum Abitur, ohne dass es in der Schule wiederholt wird.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

Antwort
von precursor, 20

(1 - 1 / 5) = 0.8


x = 38,40 € / 0.8

x = 48 €

Als Gleichung -->

x = P / (1 - 1 / q)

q = Nenner des Bruches

P = neuer Preis nach der Preisreduzierung

x = alter Preis vor der Preisreduzierung

Antwort
von tooob93, 23

informationen:

Ursprünglicher Wert

Neuer Wert = Ursprünglicher Wert * 4 / 5

Neuer Wert = 38,40€

heißt du hast die Gleichung NW = 4*UW/5

das stellst du nach dem Ursprünglichen Wert (UW) um dazu rechnest du *5 durch 4

dann hast du UW = 5/4 * NW

Antwort
von MarcelDavis321, 25

ein 5tel heisst ja 20% reduziert. Also sind 80% vom Originalpreis 38,40. Dann kannst du (38,40/80)*100 rechnen. Mit (38,40/80) errechnest du einen Prozent des Preises und mit *100 dann den Vollen Preis.

Kommentar von LordSimcoe ,

48 ist richtig

Antwort
von KittyCat992000, 25

Das müsstest du mit dem Dreisatz lösen können

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 5

38,40= P - 1/5 *P=P*(1- 1/5= P * 4/5

ergibt P= 38,40 *5/4= 48 Euro

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