Frage von armagigolo, 66

wie löse ich die folgende Gleichung auf?

Hallo, ich muss die folgende Gleichung nach y auflösen:

(0,08x^-0,8)*(y^0,8)=(0,8x^0,2)*(0,16y^-0,2)

ich weiss nicht wie ich die jeweiligen Exponenten auf die andere Seite bekomme.. kann mir jemand das Schritt für Schritt erklären?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von JulineM, 13

1. Die Ausgangsgleichung
(0,08x^-0,8)*(y^0,8) = (0,8x^0,2) * (0,16y^-0,2)

2. Alle x auf eine Seite bringen
(0,08x^-0,8) / (0,8x^0,2) = (0,16y^-0,2) / (y^0,8)

3. Potenzgesetzte anwenden
0,08/0,8 * x^(-0,8-0,2) = 0,16 * y^(-0,2-0,8)

4. Vereinfachen
0,1 * x^(-1) = 0,16 * y^(-1)

5. Potenzen in Brüche umschreiben
0,1 / x = 0,16 / y

6. Nach x oder y umstellen
0,1y / x = 0,16

0,1y = 0,16x

Ergebnis
x = 0,625y

y = 1,6x

Antwort
von JulineM, 25

Kannst du das nochmal mit Klammern aufschreiben? Und soll dazwischen immer ein 'mal' stehen? Zumindest die rechte Seite ist ziemlich undeutlich...würde dir sonst gerne helfen..

Kommentar von armagigolo ,

habe den Fehler auch entdeckt, sorry dafür :) habe es jetzt klarer aufgeschrieben. genau, "*" soll ein mal sein und vor den Unbekannten jeweils auch

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

du multiplizierst mit y^0,2

dann kürzt sich rechts das y^-0,2 weg

und links y^0,8 * y^0,2 = y

also nach y aufgelöst:

y = 0,8x^0,2 * 0,16 / (0,08/x^0,8)

Kommentar von armagigolo ,

laut Lösung ist y=8x...

Kommentar von Ellejolka ,

kannst du deine Punkte mal ausschreiben? 8x.............

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