Frage von TheTK98, 79

Wie löse ich die folgende Gleichung?

Ich übe gerade für eine Arbeit (am 05.03) und habe mir diese Aufgabe herausgesucht aber weiß nicht wie man sie richtig lösen kann. Ich habe ein paar Anhaltspunkte bin aber nicht sicher ob die korrekt sind. Ich hoffe auf schnelle und gute Antworten. Schönen Abend noch!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Myrine, 20

Ich nehme mal an gesucht ist der Grenzwert für x → -2, wie es in der zweiten Zeile steht. Der Grenzwert für x → 2 ist nämlich einfach 0.

Dein Ansatz mit der 3. binomische Formel ist schon richtig, du musst nur weiter machen ;)

   lim [x → -2] (x⁴-16)/(x+2)
= lim [x → -2] ((x²-4)(x²+4))/(x+2)
= lim [x → -2] ((x-2)(x+2)(x²+4))/(x+2)
= lim [x → -2] (x-2)(x²+4)
= ...

Kommentar von TheTK98 ,

Danke :-)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

lim für x->2 brauchst Du nur die 2 einsetzen, ist ja keine Definitionslücke an der Stelle;
für x->-2 hast Du korrekt angefangen; hättest es also stehenlassen können; jetzt aber auf das (x²-4) nochmal die 3. binomische Formel anwenden, und Du kannst den Zähler kürzen, und somit x=-2 in den Rest einsetzen.

Kommentar von TheTK98 ,

Danke :)

Antwort
von noonecares01, 23

Du musst einfach für x zb 100 einsetzen
dass dann so in den Taschenrechner eingeben ...wenn eine positive Zahl raus kommt dann ist es unendlich
wenn negativ dann - unendlich

Kommentar von noonecares01 ,

Achja dann setzt du für x -100 ein und je nach Ergebnis ust es unendlich oder -unendlich

Kommentar von TheTK98 ,

Man muss vorher aber eine Termvereinfachung machen. Wie geht das anhand dieses Beispiels?

Kommentar von Rhenane ,

x soll gegen -2 laufen, nicht gegen +/- Unendlich

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community