Frage von RaceShafter, 89

Wie löse ich denn nun schon wieder X auf?

I) 10x-7y=44 II) 7y=3x-23

Ich verstehe es nicht. Da steht -7y.. Aber bei II) steht nur 7y... Was soll ich machen??

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Tulkas, 55

Wie sieht denn dein bisheriger Lösungsansatz aus?

Wenn du es wirklich lernen willst, solltest du dir nicht vorrechnen lassen. Zeig mal her, was du bisher getan hast, dann helfe ich gerne weiter :)

Kommentar von RaceShafter ,

Wie soll ich es zeigen? Habe auf einem Blatt 4 Aufgaben erst, weil es immer schwieriger wird. Und bei der Aufgabe habe ich versucht einmal das - zu ignorieren und einmal das gedachte +.. Aber nix.. Beides falsch.. Beides wieder wegraddiert..

Kommentar von Tulkas ,

Naja, ich nehme ja an, dass du die Gleichungen gleichsetzen möchtest. Dafür musst du auf einer Seite den gleichen Wert (ob x oder y enthalten ist, spielt keine Rolle. 7y = 7y) bei beiden Gleichungen haben. Was bietet sich denn dafür an?

Kommentar von RaceShafter ,

Ich weiß es nicht.

Kommentar von Tulkas ,

Welchen "Baustein" besitzen denn beide Gleichungen?

Kommentar von RaceShafter ,

7y?

Kommentar von Tulkas ,

Richtig! :) Bei der zweiten Gleichung steht das 7y ja bereits auf einer Seite, dass heißt du musst bei der ersten Gleichung das 7y auch noch alleine auf eine Seite bekommen. Also muss das 10x da weg. Wie bekommt man das hin?

Kommentar von RaceShafter ,

Man rechnet einfach | -10x

Kommentar von Tulkas ,

Genau. Aber jetzt musst du vorsichtig sein! Jetzt steht nämlich nicht 7y alleine da, sondern das Minus vor der 7y ist ja auch noch da! Momentan sehen deine Gleichungen also so aus:

  1. -7y = 44 - 10x
  2. 7y = 3x - 23

Wie bekommen wir das "-" bei der ersten Gleichung weg?

Kommentar von RaceShafter ,

Aber dann muss man das bei der 44 reinsetzen.. Also. ..=44-10x

Kommentar von RaceShafter ,

Ich würde sagen :1y... Den - durch - ergibt +.. Oder |+7y.. Aber dann wäre sie da weg..

Kommentar von Tulkas ,

Hmm ne nicht ganz. Da gibt es immer einen einfachen Trick. Wenn man die Vorzeichen wechseln will, rechnet man einfach | * (-1).

Beispiel: -5 * (-1) = 5

Also: -7y * (-1) = ?

Kommentar von RaceShafter ,

7y

Kommentar von RaceShafter ,

:)

Kommentar von Tulkas ,

Perfekt! Jetzt aber natürlich nicht vergessen, dass auf der rechten Seite auch noch zu machen! Also

  1. 44 * (-1) 
  2. -10x * (-1)

Wie sieht die erste Formel danach aus?

Kommentar von RaceShafter ,

-44+10x

Kommentar von Tulkas ,

Genial! Jetzt haben wir also

  1. 7y = -44 + 10x
  2. 7y = 3x - 23

Jetzt kannst du also gleichsetzen, da 7y = 7y, also muss das auf der rechten Seite entsprechend auch gleich sein :) Aaaaalso?

Kommentar von RaceShafter ,

-3x+23?

Kommentar von Tulkas ,

Nein, da haben wir jetzt aneinander vorbeigeredet ;)

Also. Du weißt ja jetzt nach der zweiten Gleichung, dass 7y = 3x-23 ist. Dann kann man das "7y" aus der ersten Gleichung ja einfach durch 3x-23 ersetzen. Ich versuche es mal zu zeigen:

(1) 7y = -44 + 10x

(2) 7y = 3x - 23

Jetzt "schiebst" du die 3x - 23 einfach an die Stelle von der 7y in der ersten Gleichung und streichst dafür das 7y. Dann steht da nämlich:

3x - 23 = -44 + 10x

Ungefähr verstanden? :)

Kommentar von RaceShafter ,

Irgendwie nicht.. Meine bisherigen Aufgaben waren alle anders aufgebaut.. Hier ist ein Bild meiner bisherigen Aufgaben: http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=0009a3-1452128972.jpg

Kommentar von Tulkas ,

Schau z.B. mal bei Aufgabe d) auf deinem Foto. Da machst du genau dasselbe. Du tauscht das y gegen 3,5x+4 aus. Du machst hier genau dasselbe, nur halt nicht nur mit einem y, sondern mit 7y. Du tauscht das 7y aus der ersten Gleichung gegen das "3x - 23" aus der zweiten :)

Kommentar von RaceShafter ,

Etwas unordentlich, ist aber nur für das Lernen, nicht für die Mappe oder so..

Kommentar von Tulkas ,

Dafür muss man sich nicht rechtfertigen. Meine Handschrift kann nur ich selber lesen, da ist es eindeutig schlimmer ;)

Kommentar von RaceShafter ,

Ich steige da irgendwie nicht durch. Vielleicht ist es auch schon zu spät. Ich gucke mir das noch kurz an und schreibe morgen wieder. Danke für deine Hilfe :)

Kommentar von Tulkas ,

Eine letzte Hilfe noch:

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=23d29e-1452129574.png

Du bekommst das schon hin! Gerne :)

Kommentar von RaceShafter ,

Ah Moment.. Bin durchgestiegen.. 10x-44, da einfach -7 und 44 vertauscht wurden.. Dann sind es 10x-44=7y uns 3x-23=7y :) Richtig?

Kommentar von Tulkas ,

Ja, das stimmt zwar auch, aber du musst die beiden Gleichungen ja jetzt noch gleichsetzen und dann nach X auflösen.

Kommentar von RaceShafter ,

*und

Kommentar von RaceShafter ,

Ja.. Also hier steht jetzt bei mir 10x-44=3x-23 Wie finde ich nun y und x heraus? Antworte dann morgen, da ich jetzt in meinen Schlaf gehe :) Danke

Kommentar von Tulkas ,
  1. Jetzt hast du ja 10x - 44 = 3x - 23. Jetzt bringst du alle "X" auf eine Seite und alle "normalen" Zahlen auf die andere. Also z.B. mit | -10x und danach mit | +23. Danach musst du nur noch fix rechnen, und schon hast du X :)
  2. Wenn du X hast, setzt du einfach in die erste (oder auch zweite, was dir besser gefällt) Gleichung das X ein. Also angenommen X wäre 5, dann würdest du aus der ersten Gleichung7y = -44 + 10xeinfach7y = -44 + 10 * 57y = 6    | :7y = 6/7

Und schon hättest du X und Y! 

Kommentar von Tulkas ,

Falls es gar nicht klappen sollte, habe ich dir mal hier nochmal den Lösungsweg aufgezeichnet. Mein Tipp wäre aber: Versuch es erst alleine, durch Fehler lernt man! Wenn dann wirklich gar nichts mehr klappt, kannst du dir hier die Lösung anschauen:

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=2dc68e-1452130737.png

Kommentar von RaceShafter ,

Okey. Habe es gelöst. Und mit dieser Technik mich an F versucht. Hier das Ergebnis: https://img3.picload.org/image/wrloaar/20160107_135407.jpg Es kommt halt nicht exakt 34 raus sondern 34.01 oder so ähnlich.. Kann ich das trotzdem so lassen oder soll ich etwas abändern? Konnte es leider nicht wie bei e machen.. Da kam dann irgendwas mit 80 raus ^^

Kommentar von Tulkas ,

Sehr gut durchgerechnet! Dir ist nur am Anfang ein kleiner Fehler unterlaufen. Damit auf beiden Seiten das 6x alleine steht, musst du, wie du es ja eigentlich auch richtig versucht hast, die 11y auf die andere Seite holen. Allerdings hast du vergessen das + auf ein - zu ändern.

Eigentlich müsste in deiner zweiten Zeile stehen:

5y + 2 = 34 - 11y

Kommentar von RaceShafter ,

Danke.. Aber was ich nicht verstehe, wie kommt man auf -11? Sowie bei I) als auch bei II) steht nirgendwo ein -....

Kommentar von Tulkas ,

Die erste Gleichung ist ja folgende:

6x + 11y = 34

Jetzt wollen wir ja die 11y auf die andere Seite holen. Dafür müssen wir ja auf beiden Seiten 11y subtrahieren. Also: | -11y

Folglich:

6x + 11y = 34   | -11y

6x = 34 - 11y

Und daher kommt das Minus ;)

Und dann genauso wie du es bereits gemacht hast, nur halt mit Minus:

5y + 2 = 34 - 11y    | + 11y
16y + 2 = 34           | - 2
16y = 32

und so weiter...

Kommentar von RaceShafter ,

Ok, vielen Dank :) Da war E aber doch noch nen bisschen schwieriger.. Denn bei F) 6x+11y=34 |-11y 6x = 34-11y E) 10x-7y=44 |-10x -7y = 44-10x | Überall •(-1) 7y = -44+10x | optional noch tauschen 7y = 10x-44 :D Solangsam verstehe ich es aber richtig.

Kommentar von RaceShafter ,

Mist, unübersichtlich.. F) 6x+11y=34 |-11y 6x = 34-11y E) 10x-7y=44 |-10x -7y = 44-10x | Überall •(-1) 7y = -44+10x | optional noch tauschen 7y = 10x-44 :D

Kommentar von RaceShafter ,

Das gibt es nicht, schon wieder aneinander geklatscht.. Naja, steigst da ja trotzdem sicher durch :D

Kommentar von RaceShafter ,

So.. Und ich sitze hier mit meinem Kumpel an einer Aufgabe die wir nicht lösen können. 20x+50y=1000 x+y=35 Wir haben keine Ahnung :/

Kommentar von Tulkas ,

Viel einfacher, als es aussieht ;)

  1. 20x + 50y = 1000
  2. x + y = 35

Wir machen mit der zweiten Gleichung weiter:

x + y = 35         | - y

x = 35 - y

Und das können wir wiederum in die erste Gleichung einsetzen :)

  1. 20 * (35 - y) + 50y = 1000       | Klammer auflösen
  2. 700 - 20y + 50y = 1000           | Die beiden y zusammennehmen
  3. 700 + 30y = 1000                    | - 700
  4. 30y = 300

und so weiter... Wenn du jetzt y hast, kannst du das einfach in die oben angegebene Gleichung x = 35 - y einsetzen und hast dann auch das x :)

Antwort
von CasperX, 43

Du musst die 2. Gleichung umschreiben, dann hast du:

I) 10x - 7y = 44

II) 3x - 7y = 23

Jetzt musst du II) von I) subtrahieren und die 7y verschwinden. Verstanden?

Kommentar von RaceShafter ,

Nein -.-

Kommentar von CasperX ,

Was denn genau nicht?

Antwort
von neveryourbabe, 43

Man setzt für 7x ein was bei 2) steht und dann kannst dus auflösen !:)
Aber vergiss das Vorzeichen nicht

Antwort
von magicced01, 42

Du setzt eben den 7y= term ein und vertauschst die vorzeichen

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