Frage von BBoyD, 135

Wie löse ich den Widerspruch in der Speziellen Relativitätstheorie?

Ich bin 20 Jahre alt und im Raumschiff A. Mein Zwillingsbruder ist in ca. 1 Lichtjahr Entfernung im Raumschiff B.

Ich fliege nun mit nahe der Lichtgeschwindigkeit auf ihn zu, sodass die Zeit halb so schnell vergeht (Zeitdilatation). In einem Jahr habe ich ihn erreicht und die Raumschiffe docken aneinander an.

Das Problem: Wie alt sind wir? Aus Position A bin ich 21 Jahre, und gemäß Relativitätsprinzip kann ich ja sagen, ich war in Ruhe und er flog mit einer Geschwindigkeit nahe c, sodass bei IHM die Zeit langsamer verging, B 20,5 Jahre.

Aus Position B ist es aber genau anders herum, denn von ihm aus gesehen ging bei mir die zeit langsamer, also wäre ich 20,5 Jahre alt und B 21. Wer ist jetzt wie alt?

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 17

Dies ist der zweite Anlauf, denn mein erstes Posting hat der technische Fehler verschlungen.

Wie löse ich den Widerspruch in der Speziellen Relativitätstheorie?


Den gibt es nicht. Ein scheinbarer Widerspruch entsteht allein durch unvollständige Anwendung der Theorie.
Die Kurzantwort auf die Frage »wie beseitige ich den« lautet »indem Du die SRT richtig anwendest«. Darauf gehe ich im Folgenden ein.

Dort verwende ich keine Beispielzahlen, sondern Formelzeichen und führe ein (vereinfachtes) Koordinatensystem K ein.

Eure Koordinaten im Koordinatensystem K


Es ist, wie gesagt, ein 1D-Problem, deshalb brauchen wir nur eine räumliche Koordinate x zu betrachten. Den Zeitpunkt Deines Reiseantritts setze ich t=0, Deine anfängliche Position x(t=0)=0, die Deines Bruders konstant gleich x_[B]. Ab t=0 ist Deine Position x(t)=vt. Deine Reisezeit ist - in K betrachtet - x_[B]/v.

Die sogenannte Zeitdilatation und der scheinbare Widerspruch


Gemäß SRT geht Deine Uhr nun um

(1) γ := 1/√{1 – β²} = 1/√{1 – (v/c)²}

langsamer als eine relativ zu K ruhende, sodass nach ihr Deine Reisezeit Δx/(γv) ist.

…gemäß Relativitätsprinzip kann ich ja sagen, ich war in Ruhe und er flog mit einer Geschwindigkeit…, sodass bei IHM die Zeit langsamer verging…


Kannst Du auch. Das Relativitätsprinzip ist ja die Grundlage der Relativitätstheorie. Du kannst ein relativ zu K mit v bewegtes Koordinatensystem K' als Bezugssystem verwenden. Bezogen auf K' ist allerdings nicht etwa Dein Bruder bei t'=0 aufgebrochen, sondern Ihr wart die ganze Zeit t'<0 mit –v unterwegs, und Du hast angehalten und auf Deinen Bruder gewartet.

Nun kommt der Scheinwiderspruch ins Spiel. Er besteht aus zwei Teilen:


Der Scheinwiderspruch entsteht durch den Fehler einer isolierten Anwendung der sogenannte Zeitdilatation.

So genannte Lorentz-Kontraktion der Strecke und die Lorentz-Transformation


Wenn Du K' als Bezugssystem verwendest, musst Du nicht nur die Uhren in K als langsamer gehend, sondern auch alle Entfernungen in K als auf

(2) Δx'(t'=0) = x'[B] = x[B]/γ

verkürzt interpretieren (Lorentz-Kontraktion). Diese Betrachtung sagt also ebenfalls voraus, dass Du nur um

(3) Δτ = Δt' ≡ √{(Δt)² – (Δx/c)²} = √{(Δt)² – (x_[B]/c)²}= x_[B]/(γv)

älter wirst, Deine Eigenzeit. Sie ist eine Invariante der im Folgenden dargestellten Lorentz-Transformation.

Damit ist der erste Teil des Scheinwiderspruchs ausgeräumt. Bleibt zunächst die Frage, wie Dein Zwillingsbruder bei Eurer Zusammenkunft auch mit K' als Bezugssystem älter sein kann, obwohl er während Deines Stopps ja nur um x_[B]/(γ²v); älter werden konnte.

Kritik an den Ausdrücken »Dilatation« und »Kontraktion«/Lorentz-Transformation


Die Ausdrücke »Zeitdilatation« und Lorentz»kontraktion« sind bestenfalls irreführend. Da wird nichts auseinander oder zusammen gezogen, sondern projiziert. Die Zeit ist in der Relativitätstheorie eine Koordinate, die bei der Lorentz-Transformation mittransformiert wird.

(4.1) cΔt' = γ(cΔt – β·Δx)

(4.2) Δx' = γ(Δx – βcΔt)

(4.3) cΔt = γ(cΔt' + β·Δx')

(4.4) Δx = γ(Δx' + βcΔt')

Die Gleichungen enthalten ein wichtiges Phänomen, die

Relativität der Gleichzeitigkeit


Die Auflösung des 2. Teils des Scheinwiderspruchs ist so einfach wie verblüffend: Er war schon die ganze Zeit älter. Das lässt sich leicht an (4.3) ablesen. Das Ereignis

(5.1) (t';x') = (0; x_[B]/γ),

die Position Deines Bruders zum Zeitpunkt Deines Stopps in K', ist nach K' rücktransformiert

(5.2) (t;x) = (βx_[B]/c; x_[B]).

Die räumliche Koordinate ist erwartungsgemäß x_[B], aber das Entscheidende ist die zeitliche. Zum Zeitpunkt Deines Stopps ist er um βx_[B]/c älter als Du, was noch zur Reisezeit x_[B]/(γ²v) addiert werden muss:

(5.3) x_[B](β/c + 1/(γ²v)) = x_[B](β/c + (1 – β²)/cβ) = x_[B]((β² +1 – β²)/cβ) =x_[B]/(cβ) = x_[B]/v

Das ist dasselbe Ergebnis wie mit K als Bezugssystem. Voila!

Lorentz-Transformation als Drehung



Mit der Rapidität

(6) ς = artanh(β)

lässt sich die Lorentz-Transformation als

(7.1) cΔt' = cΔt·cosh(ς) – Δx·sinh(ς)

(7.2) Δx' = Δx·cosh(ς) – cΔt·sinh(ς)

(7.3) cΔt = cΔt'·cosh(ς) + Δx'·sinh(ς)

(7.4) Δx = Δx'·cosh(ς) + cΔt'·sinh(ς)

schreiben. Dies entspricht den Gleichungen für eine Drehung in einer räumlichen x-y-Ebene um einen Winkel φ:

(8.1) Δx' = Δx·cos(φ) – Δy·sin(φ)

(8.2) Δy' = Δy·cos(φ) + Δx·sin(φ)

(8.3) Δx = Δx'·cos(φ) + Δy'·sin(φ)

(8.4) Δy = Δy'·cos(φ) – Δx'·sin(φ)


und die in (3) aufgeführte Eigenzeit entspricht in der von Hermann Minkowski beschriebenen Raumzeit einer Entfernung zwischen zwei Punkten in einer räumlichen x-y-Ebene


(9) Δs =√{(Δx)² + (Δy)²} ≡ √{(Δx')² + (Δy')²} .


Das Minuszeichen in (3) macht den substantiellen Unterschied zwischen der Zeit und einer Raumrichtung aus und ist dafür verantwortlich, dass es eine Klasse von Richtungen in der Raumzeit gibt, die vom Bezugssystem unabhängig sind, nämlich die Richtungen mit Δt = Δx. Diese Richtungen entsprechen gerade der Lichtgeschwindigkeit c.

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Eine Korrektur


Mein Zwillingsbruder ist in ca. 1 Lichtjahr Entfernung im Raumschiff B.
Ich fliege nun mit nahe der Lichtgeschwindigkeit auf ihn zu, sodass die Zeit halb so schnell vergeht (Zeitdilatation).


Dies hieße, dass der Lorentz-Faktor gleich 2 sein müsste. Das ist bei √{¾}c ≈ 0,866c der Fall, denn √{1 – ¾} = √{¼} = ½.

In einem Jahr habe ich ihn erreicht…


Hast Du nicht. Vergiss nicht, dass Du nicht mit c fliegst. Du erreichst ihn rechnerisch nach √{⁴/₃} Jahren.


Ein Tipp für Beispielrechnungen


Ich würde zum einfachen, nachvollziehbaren Rechnen solche Werte wie

v = 0,6c ⇒ γ = ⁵/₄ c

oder

v = 0,8c ⇒ γ = ⁴/₃ c

vorziehen; 3, 4 und 5 bilden ein primitives pytagoreisches Tripel.

Kommentar von SlowPhil ,

Es ist schon ein wenig nervig, dass es schon wieder einmal nicht so geklappt hat wie gehofft.

Die Passage, die die zwei Teile des Scheinwiderspruchs charakterisieren sollte, ist verschwunden. Es muss insgesamt heißen:

Nun kommt der Scheinwiderspruch ins Spiel. Er besteht aus zwei Teilen:

  1. Mit K' als Bezugssystem solltest Du um x_[B]/v älter werden.
  2. Da sich Dein Bruder relativ zu K' mit v bewegt, sollte er nur um x_[B]/(γv) älter werden.

Der Scheinwiderspruch entsteht durch den Fehler einer isolierten Anwendung der sogenannte Zeitdilatation.

Antwort
von SchumiFan91, 36

Dafür brauchst du die allgemeine Relativitätstheorie (ART), welche – i.G. zur SRT – neben Relativgeschwindigkeiten auch Beschleunigungen berücksichtigt. Denn die Beschleunigung des einen Inertialsystems verhindert eine Gleichberechtigung beider Systeme.

Kommentar von lks72 ,

Auch Beschleunigungen lassen sich in der SRT behandeln. Die ART benötigst du nur, wenn die Raumzeit nicht mehr flach ist, dies ist aber bei konstanten Beschleunigungen in sehr guter Näherung noch der Fall.

Kommentar von SlowPhil ,

Denn die Beschleunigung des einen Inertialsystems…

…das damit kein Inertialsystem ist, gemeint ist natürlich »das« Ruhesystem von A…

…verhindert eine Gleichberechtigung beider Systeme.

Die ja, aber nicht die Anwendbarkeit der SRT. Die ART kannst Du natürlich immer anwenden, aber hier genügt die SRT, da keinerlei inhomogenes Gravitationsfeld und damit Raumzeitkrümmung eine Rolle spielt.

Nur kann man bei Anwendung der SRT nicht von dem Ruhesystem von A sprechen (da das kein Inertialsystem ist), sondern nur von einem Inertialsystem K', relativ zu dem A während seiner Reise in Ruhe ist und relativ zu dem er vorher und nachher die gesamte Zeit über in Bewegung mit –v ist.

Seine Beschleunigung und spätere Abbremsung ist mit K' als Bezugssystem als Abbremsung und spätere Wiederbeschleunigung zu interpretieren.

Antwort
von grtgrt, 3

Der Widerspruch kommt nur scheinbar zustande.

Er verschwindet, wenn man berücksichtigt, dass relativ zueinander bewegte Objekte nicht mehr genau denselben Zeitbegriff haben.

Bitte lies dazu http://greiterweb.de/spw/Relativitaetstheorie.htm (und insbesondere den letzten Abschnitt auf jener Seite).

Antwort
von woflx, 57

Es handelt sich dabei um das sogenannte Zwillingsparadoxon, schau mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon

Kommentar von SlowPhil ,

Eine Variante davon. Bei der ursprünglichen Version sind die Zwillinge nicht nur am Ende, sondern auch am Anfang zusammen und einer fliegt weg und kehrt wieder zurück.

Kommentar von woflx ,

Wenn es wirklich Zwillinge sind, waren sie zwangsläufig irgendwann sowieso zusammen.

Kommentar von SlowPhil ,

Ich meine natürlich im Gedankenexperiment selbst, sodass das Alter vor und nach der Reise direkt verglichen werden.

Antwort
von Kaenguruh, 21

Dieses Zwillingsparadoxon ist ganz ausgezeichnet in dem Buch Physik der Raumzeit von Taylor und. Wheeler erklärt. Dort wird die ganze Spezielle Relativitätstheorie hervorragend beschrieben   Das ist noch bei Amazon für ca 45 € erhältlich. Das ist zwar ein stolzer Preis  aber du dürftest kaum ein besseres Buch zu diesem Thema finden.

Antwort
von MonkeyKing, 50

Wie schon andere hier geschrieben. Das Paradoxon lässt sich nur auflösen, wenn man die Beschleunigung berücksichtigt. Zu irgendeinem Zeitpunkt müssen die Brüder ein Intertialsystem geteilt haben. Dann hat einer beschleunigt und das Intertialsystem verlassen. Mathematisch lässt sich das nur mit der Allgemeinen Relativitätstheorie lösen.

Kommentar von lks72 ,

Nein, Beschleunigungen lassen sich im Rahmen der SRT auch einbinden.

Kommentar von MonkeyKing ,

Kann man das Zwillingsparadoxon mit Mitteln der SRT lösen?

Kommentar von lks72 ,

Ja, kann man, zum Beispiel hier beschrieben

http://www.relativitätsprinzip.info/gedankenexperiment/zwillingsparadoxon.h...

Im Übrigen ist der Ausdruck "allgemeine Relativitätstheorie" meines Erachtens auch etwas irreführend. Viele assozieren mit der ART alles, sobald Gravitation ins Spiel kommt. Das ist aber nur theoretisch richtig. Wenn man zum Beispiel ein homogenes Gravitationsfeld betrachtet (was es ja streng genommen nicht gibt, aber in guter Näherung auf der Erde zum Beispiel bei kleinen Entfernungen), dann ist der Riemanntensor identisch 0 und man kann in ein frei fallendes Bezugssystem wechseln und dort mit den Mitteln der speziellen Relativitätstheorie operieren. Das einzige, was man dazu braucht, ist das Äquivalenzprinzip. Ich würde erst dann von ART sprechen, wenn die Raumzeit merklich gekrümmt ist, denn dann kommt man mit der SRT und ihrer einfachen Mathematik in keinem Fall mehr weiter.

Kommentar von SlowPhil ,

Dann hat einer beschleunigt und das Intertialsystem verlassen.

Ein Inertialsystem ist kein Kasten, wo man sich innerhalb oder außerhalb desselben befinden und den man verlassen kann, sondern ein Koordinatensystem, in dem man einen Bewegungszustand hat. So ist es auch nicht korrekt, zu sagen…

Zu irgendeinem Zeitpunkt müssen die Brüder ein Intertialsystem geteilt haben.

…sondern vielmehr, dass sie sich ein Ruhesystem geteilt, d.h. sich im selben Inertialsystem in Ruhe befunden haben.

Kommentar von MonkeyKing ,

Ein Inertialsystem ist kein Kasten,

Habe ich auch nie behauptet. Das ist deine Vorstellung.

sondern vielmehr, dass sie sich ein Ruhesystem geteilt, d.h. sich im selben Inertialsystem in Ruhe befunden haben.

was das selbe ist was ich geschrieben habe, nur mit anderen Worten.

Kommentar von SlowPhil ,

Ein Inertialsystem ist kein Kasten,

Habe ich auch nie behauptet. Das ist deine Vorstellung.

Nein, es ist nicht meine Vorstellung, sondern die durch das etwas unglücklich gewählte Wording »Inertialsystem verlassen« transportierte. Es geht mir allein um die Formulierung.

Antwort
von Raph101, 65

Ich vermute mal es ist so: Die Information das der Bruder weckgeflogen ist benötigt ein Jahr um bei dem auf der Erde stehenden anzukommen. Somit vergeht nicht ein Jahr zwischen Abflug und Ankunft sondern eine andere Zeitdauer. Weiters sind die Systeme ja nicht gleichberechtigt. Der eine beschleunigt und kann somit eine Zeit lang unterscheiden ob er sich bewegt oder nicht.

Keine Angaben zur Richtigkeit. Müsst das nochmal emsiger hinterfragen, aber hab jetzt nur kurz zeit^^

Kommentar von SlowPhil ,

Die Information das der Bruder weggeflogen ist, benötigt ein Jahr um bei dem auf der Erde stehenden anzukommen. Somit vergeht nicht ein Jahr zwischen Abflug und Ankunft sondern eine andere Zeitdauer.

Nein, das ist es nicht. Natürlich vergeht so oder so nicht ein Jahr, sondern mehr, aber das ist nicht der Punkt. Die Zeitverzögerung wird A berücksichtigt haben und dann losfliegen, wenn er den Funkspruch mit dem 19. Geburtstag seines Bruders erhält und er selbst 20 wird.

Weiters sind die Systeme ja nicht gleichberechtigt.

Die Systeme schon, soweit sie mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Systeme sind. Nur war A nicht die ganze Zeit in K' (sein Ruhesystem während der Reisezeit) in Ruhe. Aber ich weiß, dass Du das richtige meinst.

Der eine beschleunigt und kann somit eine Zeit lang unterscheiden ob er sich bewegt oder nicht.

Auch das ist etwas unpräzise formuliert. Man kann sich immer als momentan ruhend betrachten, wobei dann die bisherige Beschleunigung als Abbremsung zu interpretieren ist.

Kommentar von Raph101 ,

Danke für das Kommentar!

Antwort
von Suboptimierer, 47

Ihr müsstet beide um den gleichen Betrag gealtert sein. Nur wenn du aus dem Fenster des Raumschiffs geguckt hast, kam dir alles um dich herum sehr langsam vor (weil du schnell warst) und deinem Bruder kamst du sehr schnell vor, als er dich auf ihn zufliegen sah.

Ein Jahr ist aber ein Jahr. Ihr seit beide am Ende ein Jahr älter.

Kommentar von SlowPhil ,

Nur wenn du aus dem Fenster des Raumschiffs geguckt hast, kam dir alles um dich herum sehr langsam vor (weil du schnell warst)

Das ist nun wirklich Kappes. Wieso sollte das der Fall sein? Außerdem widerspricht das dem Relativitätsprinzip, denn »schnell« an sich gibt es nicht.

Ein Jahr ist aber ein Jahr. Ihr seit beide am Ende ein Jahr älter.

Eben nicht, darum geht es ja hier. Ein Jahr kann nicht einfach ein Jahr sein, wenn die Lichtausbreitung mit c dem RP unterliegt.

Kommentar von Suboptimierer ,

Wenn ich mich schnell bewege, kommt mir alles andere langsam vor. Aus Sicht einer Fliege zum Beispiel bin ich gähnend langsam.

Wenn man das Bezugssystem nicht wechselt (die Sicht von...), müsste auch alles um denselben Betrag an Zeit gealtert sein.

Würdest du meinen Denkfehler bitte etwas ausführlicher beschreiben? Es fällt mir schwer, auf deinen Kommentar inhaltlich einzugehen.

Kommentar von SlowPhil ,

Wenn ich mich schnell bewege, kommt mir alles andere langsam vor. Aus Sicht einer Fliege zum Beispiel bin ich gähnend langsam.

Es geht aber nicht um schnelle Bewegung und Wahrnehmung wie bei einer Stubenfliege, sondern einfach bloß um geradlinig-gleichförmige Translation, die im übrigen völlig passiv sein kann. 

Wenn man das Bezugssystem nicht wechselt (die Sicht von...), müsste auch alles um denselben Betrag an Zeit gealtert sein.

Nein. Du musst raumzeitlich denken. Wie ein Weg zwischen zwei Punkten in der räumlichen x-y-Ebene umso länger ist, je krummer er verläuft (abschnittsweise gerade Wege wie Zickzack eingeschlossen), und zwar aufgrund der euklidischen Metrik

(1) (ds)² = (dx)² + (dy)²,

so ist ein Weg zwischen zwei Punkten in der ct-x-Ebene der Raumzeit umso kürzer, je stärker er von einer Geraden abweicht, und zwar aufgrund der uneigentlichen Minkowski-Metrik

(2) (cdτ)² = (cdt)² – (dx)²,

die für den Weg eines Lichtsignals den Wert 0 liefert. Da (2) unter Lorentz-Transformation invariant ist, ist dies auch die Lichtausbreitung mit c.

Kommentar von Suboptimierer ,

Habe es zwar immer noch nicht verstanden, aber Danke für die Mühe. Es kommt auf jeden Fall herüber, dass du es gut meinst und dass du viel weißt.

Kommentar von SlowPhil ,

Was genau hast du nicht verstanden?

Kommentar von Suboptimierer ,

Naja, bestimmte Begriffe sind, finde ich, nicht selbsterklärend. Entweder muss ich sie hinnehmen oder nachschlagen. Beispiele: "Minkowski-Metrik", "Lorentz-Transformation", "ct-x-Ebene", ...

Falls du einmal Lehrer werden wollen solltest, rate ich dir, dir vorzustellen, dass du es einem kleinen Kind beibringen müsstest.

Ich meine, natürlich könntest du sagen, dass manche Sachverhalte zu komplex sind, um sie einfach darzustellen (wobei eine grobe Idee sich eigentlich immer recht einfach, bildhaft skizzieren lässt).

Diese deine obige Erklärung würde den wenigsten Menschen helfen. 

Die, die sie verstehen, für die ist es kalter Kaffee. Wer alle Vokabeln kennt, der wusste schon, was du meinst, bevor du es geschrieben hast. Das ist so, wie wenn du jemandem erklärst, was ein Hut ist, der selber Hutmacher ist.

Die, die es nicht verstehen, können nichts aus dem Text ableiten.

Antwort
von gilgamesch4711, 17

  Quatsch; von " Beschleunigung " ist hier nirgends die Rede. An sich müsstest du hier den vollen Apparillo der ===> Lorentztransformation anwenden; da hab ich bloß jetz kein Bock drauf.

   Der Knackpunkt ist, dass du behauptest, DEIN N 20. Geburtstag fällt mit seinem ZUSAMMEN; beide Geburtstage finden  GLEICHZEITIG statt. Bitte bedenke; Gleichzeitigkeit ist relativ ( Es gibt kein physikalisches Agens, mit dem du Geburtstage vergleichen könntest; das ist nur eine Fiktion. )

   Jetzt müsste sich dein Zwillingsbruder erst mal fragen, wo du dich an deinem 20. Geburtstag exakt befindest. Das ginge schon; in eine " Messlatte "  in seinem Bezugssystem könntest du ja eine Kerbe machen.

   Auf Grund der Lorentzkontraktion wird B sagen, an deinem 20. Geburtstag bist du ZWEI Lichtjährchen von ihm entfernt. Wie sieht es aus, wenn B " rückwärts " rechnet? Wie gesagt; ihr trefft euch, wenn du 21 bist und der 20.5 Wenn wir den Film zurück spulen, müsstest du von B aus gesehen die doppelte Strecke zurück legen, das sind 2 Lichtjahre. Wegen der Zeitdehnung sagt B, dass bei DIR nur die halbe Zeit vergeht - ein statt zwei Jahre. Denn dass du exakt an deinem 20. Geburzentag ( " Sissyfilm " ) diese Markierung erreichst, ist wie gesagt eine OBJEKTIVE TATSACHE .

   Dagegen bei B vergeht die volle Zeit von zwei Jahren. Er selbst wird sich an deinem 20. Geburtstag erst 18.5 schätzen und nicht 20, wie du behauptest. Das genau ist die Relativität der Gleichzeitigkeit.

   An sich passiert hier was furchtbar Komisches. Ereignis A lautet: An deinem 20. Geburtstag brüllst du aus Leibeskräften, genau JETZT ist mein Bruder genau so alt wie ich.

   Und wenn dein Bruder 18.5 ist, brüllt er, heute ist A ' s 20. Geburtstag.

   Was du sagst und was er sagt, ist physikalisch überhaupt nicht aufeinander bezogen.  Du kriegst ja gar nicht mit, dass er es sagt ...

    Genau darum geht es. Ihr könnt ja wetten.  Exakt an deinem 20. Geburtstag, wenn er sich also 18.5 dünkt, schickst du ein irgendwie geeignetes Signal los, eine intergalaktische Botschaft, die ihn erst an SEINEM 20. Geburtstag erreicht.  alles gerechnet im Bezugssystem von B . Das wäre jetzt ein Signal, welches eine Strecke von 2 Lj. ( in B's System ) überbrückt in 1.5 Jahren; dumm gelaufen - Überlichtgeschwindigkeit.

   diese Relativität der Gleichzeitigkeit hängt total an der Unmöglichkeit raumartiger Signale; an A's 20. Geburtstag gilt Lorentz invariant, dass B's 18. Geburtstag NOCH zu der Vergangenheit von A gehört, sein 22. Geburtstag SCHON zu seiner Zukunft. Alles Gemusche mittendrin ist die 4. Zeitform ===> Elsewhere, für die wir eine neue Konjugationsstufe einführen müssen ...

   aber trotzdem als Hausaufgabe; rechne mal deinen sog. " Widerspruch " unter Einsatz der vollen Lorentztransformation.

Antwort
von gilgamesch4711, 14

  Meine Ergänzung; bitte vielmals um Entschuldigung.

   Mir liegt vor ===> Robert-Wichard Pohl; " Elektrizitätslehre "

   Hier: das Kapitel über RT .

   Pohl ist ja rührend bemüht. Er baut ein Zahnradgetriebe auf für ß = .73 . Das Modell wird in Form von fotos präsentiert.

   Arbeite den Text SATZ FÜR SATZ durch. Verrfolge alle Rechnungen.

   Wer dieses Modell nie gerechnet hat, hat die RT bestimmt nicht verstanden.

   Wer es gerechnet hat und glaubt, die RT verstanden zu haben, befindet sich allerdings in einem fahrlässigen Irrtum ...

Antwort
von Machtgarnix, 29

genau das ist das Problem der Relativitätstheorie, weil alles RELATIV ist. Für den einen (Beobachter) dehnt sich die Zeit wenn er auf die Uhr des Raumschiffes schauen könnte, während sich beim Reisenden der Raum krümmt.

Kommentar von SlowPhil ,

genau das ist das Problem der Relativitätstheorie…

Nein, eher das von Leuten, die sie nur oberflächlich anwenden.

…weil alles RELATIV ist…

Nein, ist es nicht. Die Relativitätstheorie besagt wie schon Galileis Relativitätsprinzip, dass Bewegung relativ ist, d.h. dass man ein Bezugssystem braucht, um sinnvoll von Bewegung oder Ruhe zu reden, und dass man dieses Bezugssystem frei wählen kann, weil die Naturgesetze absolut, d.h. vom Bezugssystem unabhängig sind.

Der Unterschied zu Galilei ist die Erkenntnis, dass zu diesen absoluten Naturgesetzen auch die Lichtausbreitung mit c gehört.

Für den einen (Beobachter) dehnt sich die Zeit wenn er auf die Uhr des Raumschiffes schauen könnte,…

Das ist ein Missverständnis: Die so genannte Zeitdilatation ist kein visueller Effekt.

…während sich beim Reisenden der Raum krümmt.

Das Missverständnis ist noch fundamentaler. Mit Krümmung hat das überhaupt nichts zu tun, sofern wir im Bereich der SRT sind.

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