Frage von nachanika, 52

Wie löse ich dassss?

(X^2-6x +8)^2

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 10

Ich unterstelle mal, dass Nullstellen gebildet werden sollen.

Die Antwort ist ganz einfach, wenn man Linearfaktoren zu bearbeiten weiß.
Da die Faktoren der Gleichung identisch sind, fallen alle Lösungen doppelt an, weil beide Teile in dieselben Linearfaktoren zerfallen.

Man löst also die eine Klammer per p,q-Formel. Das ergibt die NS
x₁ = 2
x₂ = 4

Nicht jedeR sieht sofort, dass es ein vollständiges ganzzahliges Binom ist.

Bei Multiplikation ergibt sich eine Gleichung 4. Grades mit zweipunktigen Berührungen an denselben Nullstellen (auch Extremwerte).

Das Ausmultiplizieren der Funktion ist nicht vonnöten.
Es war doch wohl nur nach den Nullstellen gefragt.

Kommentar von Ucanaskme ,

Nullstellenberechnung oder binomische Formeln/ Klammern entfernen? Kann ja sein, dass sie vor den quadratische Funktionen noch binomische Formeln und Klammern entfernen,...lernen.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 35

schreib die Klammer zweimal hintereinander (wegen dem Hoch 2) und multipliziere jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammern, dann noch die passenden Terme zusammenfassen.

Antwort
von Panderos, 40

Du musst schon mehr Klammern setzen. Meinst du (x² - 6x + 8)² oder (x^(2-6x)+8)²?

Der zweite Fall ist eine binomische Formel, und zwar die erste. (a + b)² = a² + 2ab + b².

Kommentar von UlrichNagel ,

Das 2. wirst du wohl selber nicht lösen können und hat kaum was mit binomischer formel zu tun!

Kommentar von Panderos ,

Ja, hast recht. Da denkt man, einmal was zu können. :-D

Kommentar von SchakKlusoh ,

Die erste Klammer ist ein Binom. Da könnte man die p-q-Formel anwenden.

Antwort
von SchakKlusoh, 27

Zweimal hinschreiben: (... ) * ( ....)

Jetzt jedes mit jedem multiplizieren: x^2 * x^2 + -6x * x^2 .... bis  ... 8 * 8
Auf die Vorzeichen aufpassen.

Dann zusammenfassen:

  • alle x^4
  • alle x^3
  • alle x^2
  • alle x^1
  • und herumstehende einzelne Zahlen.
Antwort
von Ucanaskme, 7

Kommt darauf an, wie dein Lehrer das haben will;-) 

Hier einmal möglichst einfach:

1.: zerlegen:

(x^2-6x+8)•(x^2-6x+8)

2.: Klammern "wegmachen":

x^2•x^2 - 6xx^2 + 8x^2 + x^2 • (-6) •x -6x •(-6)•x +8•(-6)x +x^2 • 8 -6x•8 +8•8

3.: zusammenfassen:

x^4 - 12x^3 + 52x^2 - 96x + 64

Hoffentlich war das hilfreich!

Kommentar von SchakKlusoh ,

Was soll sie lernen, wenn Du ihr die Lösung komplett vorkaust?

Kommentar von Ucanaskme ,

Da steht ja nicht nur die Lösung, auch der Rechenweg. Wenn man sich den anschaut kann man es verstehen und muss sich keine Gedanken machen, ob man es denn jetzt letztlich richtig gerechnet hat.

Antwort
von AnnnaNymous, 23

(X^2-6x +8)^2 = (x² - 6x + 8) (x² - 6x + 8) = Jedes Element in der ersten Klammer mit jedem Element in der zweiten Klammer multiplizieren.

Kommentar von SchakKlusoh ,

und zusammenfassen und ....

Antwort
von SchakKlusoh, 11

Wenn ich wüßte, wie die genaue Aufgabenstellung lautet, käme noch etwas anderes Infrage.

Steht da auf der anderen Seite der Gleichung = 0 ?

Wenn ja...

Kennst Du die Formel für die Ermittlung der Binominalkoeffizienten?

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#L.C3.B6sungsformel_f.C3.BCr...

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