Frage von fallenundstehen, 51

Wie löse ich das nur mit dem Sinus und Cosinussatz?

Hallo,

als erstes möchte ich sagen, dass es sich bei diesem Beispiel nicht um eine Mathe Hausaufgabe handelt.
Ich weiß, wie ich mit Alpha ausrechnen kann, aber wie mach ich dann weiter?
kann mir da jemand helfen?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

im Dreieck ABC mit dem Sinussatz das kleine Winkelstück gamma' = y' berechnen;

e/sinß = a/siny'

-------------------------------------------

dann mit 180-ß-y' = @' berechnen,

dann Seite b

usw

Kommentar von fallenundstehen ,

vielen Dank! :)

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 1

Um die Aufgabe lösen zu können,brauchst du ein Mathe-Formelbuch.Hier sind die Formeln mit den dazugehörigen Zeichnungen aufgeführt.

Die Seite b kannst du direkt mit den Cosinussatz berechnen.

Hier wählst du die Formel b^2=c^2 +a^2- a *2*c * cos(b)

umgestellt nach 0= a^2 - 2*c * cos(b) - (b^2 - c^2)

deine Werte eingestzt 0= b^2 - 2 *276 * cos(56°) -(250^2 -276^2)

0=b^2 - 308,6744 * b+ 13676 dies ist eine quadratische Gleichung mut 2 Lösungen

b1=255,054 mm und b2=53,619 mm richtig ist b2=53,619 mm,weil ja 255 mm größer als die Diagonale wäre .

Die Winkel kannst du mit den sinussatz ermitteln

b/sin(b)=c/sin(g) ergibt sin(g)=c/b *sin(b)=

g=arc sin(c/b * sin(b)=arcsin(276/250 * sin(56°))=66,2423°

Der Winkel Gamma (g=66,2423°) liegt oben rechts.

FRAGE : Wieso ist a=276 mm und e=250 mm. Liegt da ein Fehler vor ?Die Diagonale ist doch länger .als die Grundseite !!

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