Frage von alexG93, 44

Wie lese ich diese Formel?

Es geht um nr 2 c)

Expertenantwort
von everysingleday1, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 44

Z / 2Z ist der Restklassenring bei der Division durch 2

Die Funktion f bildet ein Paar (x,y) elem (Z/2Z)² = (Z/2Z)x(Z/2Z) auf ein neues Paar

(x+y,xy) elem (Z/2Z)² = (Z/2Z)x(Z/2Z) ab.

(0,1) wird auf (1,0) abgebildet,

(0,0) wird auf (0,0) abgebildet,

(1,0) wird auf (1,0) abgebildet,

(1,1) wird auf (0,1) abgebildet.

Kommentar von alexG93 ,

oh man ich falle durch..

Kommentar von everysingleday1 ,

Genau das wollte ich jetzt nicht lesen :)

Kommentar von alexG93 ,

2 über 2 heißt doch alle 2 elementigen teilmengen in einer menge

Aber was ist die Menge?

Kommentar von alexG93 ,

woher weiß ich dass es alle kombinationen aus 0 und 1 sind?

Kommentar von everysingleday1 ,

Z/2Z hat nur die Elemente 0 und 1. Wenn du eine ganze Zahl durch 2 teilst, dann bleibt kein Rest, also ein "Rest" von 0, wenn die Zahl gerade ist. Ist die Zahl jedoch ungerade, dann bleibt der Rest 1 übrig.

Antwort
von kepfIe, 44

Das ist etwas redundant aufgeschrieben mein ich. "Abbildung f von Z2^2 nach Z2^2, wobei das Tupel (x,y) auf das Tupel (x+y, x*y) mod 2 abgebildet wird.  

Das mod 2 ist da eigentlich unnötig, da in Z2 2=0 ist (grob gesagt, eigentlich [0]=[2], weil Restklassenring).  

f(0,0)=(0+0, 0*0)=(0,0)  

f(1,0)=(1+0,1*0)=(1,0)  

f(0,1)=(0+1,0*1)=(1,0)  

f(1,1)=(1+1, 1*1)=(2,1)=(0,1)

Kommentar von alexG93 ,

da wird ja die bildmenge verlangt.. was genau ist das dann?

Kommentar von kepfIe ,

Alles was in den letzten 4 Zeilen ganz hinten steht. Die Bildmenge ist an sich alles was aus f(x) rauskommen kann.

Kommentar von alexG93 ,

ah okay

hab schon das nächste problem bei einer anderen aufgabe

bei x^4-9 die NS, wie war das nochmal? also die ersten 2 NS hab ich durch das ziehen der vierten wurzel von 9 raus, und jetzt die polynomdivision da komm ich nicht weiter. da wär ja dann:

(x^4+0x^3+0x^2+0x-9)   :   (x-4.Wurzel(9)) da kommt ja als ergebnis

Kommentar von kepfIe ,

4.te Wurzel 9 = Wurzel 3, jeweils positiv und negativ  

Die beiden anderen sind komplex.

Kommentar von alexG93 ,

https://gyazo.com/74d5ce2839cc78652f91277fd6e7567e


das müsste ich doch wieder eine NS raten und dann nochmal polynomdivision und dann pq formel... aber wer macht sowas bei so ner formel??

Kommentar von kepfIe ,

Das ist ein Polynom dritten Grades, mit konstanten Glied (das Ding ohne x). Dazu braucht man die Cardanischen Formeln, und damit kommst du ausserhalb vom Studium nicht in Berührung.

Kommentar von alexG93 ,

ich studier technische informatik.. :D

wieso genau kann ich jetzt nicht theoretisch eine nullstelle raten wie vorhin auch und nochmal polynomdivision durchführen und anschließend pq formel?

Kommentar von kepfIe ,

Wenn du schon deine zwei reellen Nullstellen hast, kannst du raten bis du schwarz wirst. Die beiden Nullstellen die noch fehlen sind nicht reell. (i*sqrt(3) und -i*sqrt(3))

Kommentar von alexG93 ,

hmm okay.. und woher genau wusstest du jetzt dass die anderen beiden komplex sind?

Kommentar von kepfIe ,

Ich studier reines Mathe. Blöd zu erklären wie ich darauf kam...Man "siehts" mit der Zeit einfach?

Kommentar von alexG93 ,

oh manoman

was würdest du mir raten wie ich am besten damit klarkomme? mein größtes problem ist dass mich mathe nicht interessiert

ich muss da aber irgendwie durch

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