Frage von Lalalalahaha, 51

Wie lese ich aus einer Geraden in einem Diagramm die dazugehörige Funktion ab?

Ich bin schon seid 2 stunden voll daran am verzweifeln und brauche ganz dringend hilfe!!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 19

die allgemeine Funktion einer Geraden lautet: f(x)=mx+b

Das b ist der y-Wert bei x=0, also dort wo die Gerade die y-Achse schneidet.

Die Steigung m bekommst Du raus, indem Du zwei Punkte wählst, und deren Koordinaten abliest. P1(x1|y1) (z. B. den Schnittpunkt mit der y-Achse, dann hast Du x1=0) und P2(x2|y2), dann ist m=(y2-y1)/x2-x1)

Kommentar von Lalalalahaha ,

Wieso steht in der formel dann "mx+b"? Was soll ich mit dem x hinter dem m machen? 

Kommentar von Rhenane ,

f(x) ist der Funktionswert der Geraden, also der y-Wert, und dieser hängt vom x-Wert ab; daher spricht man f(x) auch "f von x" aus. Kennst Du die Steigung m der Geraden und den y-Achsenabschnitt b so kannst Du für jeden x-Wert den entsprechenden y-Wert dieser Geraden ermitteln.

Antwort
von iokii, 18

Eine gerade hat die Form f(x)=mx+n. Du musst also n und m bestimmen. m ist die Steigung und n der y-achsenabschnitt, den kannst du einfach ablesen. Für m suchst du dir 2 Punkte auf der Geraden, deren Wert du gut ablesen kannst, und berechnest die Steigung (also m) mit einem Steigungsdreieck.

Antwort
von zoeywolf, 4

Die Formel lautet immer y=m mal x + b y und x bleiben b ist immer der Schnittpunkt mit der y-Achse Und m ist die Steigung d.h. wenn sie 2 beträgt sind die Punkte 1 nach rechts und 2 nach oben entfernt

Antwort
von jnsrckrt, 19

1) Steigung m

diese findest du heraus, indem du "an der x-Achse entlangwanderst" und schaust, um wie viel die Gerade pro cm sich nach oben oder unten verändert. Wenn sich die Gerade z.B. um 1 cm nach unten verändert (pro cm) ist die Steigung -1 -> bei positiver Steigung, also "nach oben" steht ein +, bei negativer ein - davor. 

2) Y-Achsenabschnitt t

der Y-Achsenabschnitt gibt an, an welcher Stelle die Gerade die Y-Achse schneidet. Du suchst einfach diesen Schnittpunkt und schaust, wie viel dieser über, oder unter der y-Achse liegt

3) zusammensetzen

die Geradengleichung ist folgende:

y=m*x+t

also Steigung*x + Y-Achsenabschnitt

Wenn das dir nicht weitergeholfen hat, schick einfach mal ein Bild von dem Graphen

Kommentar von Lalalalahaha ,

Danke:) hab ich verstanden ich hab jzt nur noch das problem das die gerade die y-Achse nicht (bzw erst sehr weit im minusbereich) schneidet. Wie bringe ich das jzt in die Gleichung ein?

Kommentar von jnsrckrt ,

Sicher, dass du die Y-Achse meinst (die Senkrechte)?

Ansonsten:

Nehm einfach einen Punkt, der auf der Geraden liegt

setze den Y-Wert und X-Wert von dem Punkt und die Steigung m in 

Y=M*X+t 

ein, löse nach t auf und du hast den Y-Achsenabschnitt

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