Frage von darkmr, 45

Wie lernt man Prozentrechnen?

Hi leute ich schreibe bald meine Abschlussprüfung und habe 1 problem. Beim üben von Prozentrechnungen habe ich probleme. Die Formel die wir gegeben haben lautet W=G*p% aber wenn ich jetzt zb. folgende aufgabe lösen möchte: (siehe Bild) bringt mir diese Gleichung fast nichts. Ein andere problem welches ich habe ist ich weiß nie ob ich : oder * oder + - machen muss oder ob ich zb bei folgender aufgabe: eine Hose kostet 220 euro mit 5% rabatt muss ich da jetzt irgend etwas mit 0,95 rechnen oder 0,05. ICh möchte noch hinzufügen dass ich ein 1,5 schüler in mathe bin und also auch viel zuhause übe aber in der Schule besprechen wir immer leichte sachen. Wisst ihr wo ich alles über Prozentrechnungen finden kann? DAnke schön

Leider konnte ich kein Bild hinzufügen deswegen habe ich das online hochgeladen: http://imgur.com/iT6XHGf link zum bild

Antwort
von Garfield0001, 6

Prozent geht davon aus das ich erstmal alles in 100 Teile teilen kann. (= 100%). 1 teil ist dann eben 1%.
Das ist jetzt unabhängig von dem, zum was es tatsächlich geht - zb 100 Cent, 4 Autos, 60 Hosen.
Wenn die Bespiele jetzt "alles" ist dann sind eben 100 Cent 100% und 4 Autos 100% und 60 Hosen auch 100 %.

Natürlich werde ich die Autos nicht in 100 teile teilen, aber ich kann jetzt ausrechnen wieviel Prozent 1 Auto ist. 1 Auto ist 1 viertel von 4 Autos. Da 4 Autos 100% sind, muss 1 Auto auch 1 viertel von 100% sein. Und das sind 25%.

Wichtig ist dass ich weiß, was ist "das Ganze". Den das sind die 100%.

Wenn ich jetzt zb sage: ich zahle nur die halbe Miete von 300 €, zahle ich - in euro - 150 €. Da 300 € 100% sind und 150 € die Hälfte von 300 €; muss auch die Prozente die Hälfte von 100 sein - also 50 %.
SAge ich hingehen dass ich die die halbe Miete in Höhe von 300 € zahle, heißt das, das die 300 € Bereits die Hälfte ist! Und somit 50%. Jetzt will ich die ganze Miete wissen, was 100% entspricht. Da ich die 50% verdoppeln muss um zu 100 % zu kommen, muss ich auch den jetzigen mietbetrag verdoppeln und komme auf 600 € Miete normal.

Ein Inhaber hebt die preise um 25% an. Später verringert er die preise um 20%. Verdient er am ende mehr als am Anfang?

Nehmen wir an die Ware kostete 200 € (= 100 %). Er erhöht sie um 25 %. Die Erhöhung beträgt also 50 €. Nun kostet die sache 250 €. Nun verringert er den preis um 25%.
Nun darf ich NICHT vom ursprünglichen Preis von 200 € ausgehen, sondern muss die 250€ ! DAS sind jetzt die (neuen) 100%!
Er verringert den preis um 20%. 20% von den 250 € beträgt ... auch 50€. Somit ist der Gegenstand genauso teuer wie vorher.

Mit Prozenten kann man natürlich auch Schindluder treiben. In der Firma von meiner Freundin wurden 50% der Mitarbeiter entlassen. Klingt viel. Es War aber nur der Chef und 2 Mitarbeiter ... es wurde also nur 1e person entlassen.

Viel Spaß mit %en :-)

Antwort
von zweitaKTMotor, 14

also das mit dem faktor vor dem alten preis ist ganz einfach. wenn du mal 1 machst bleibt der preis so wie er ist also 100% wenn du den preis mal 0.95 machst hast du 95% vom alten preis also 5%weniger. so geht das auch bei allen anderen prozentzahlen.

Kommentar von darkmr ,

Und wann verwende ich dann zb. : ?

Antwort
von SirMahoney, 11

Mach die folgendes immer klar:

G ist der Grundwert - das ist immer der Ausgangswert bevor du den erhäst senkst, Rabatt gibst oder sich ein Preis verteuert.

W
ist der Prozentwert - also um wie viel hat sich da was verändert bzw.
auf wie viel. Hier muss man genau lesen, denn es gibt zwei Grundtypen,
die immer unterschiedlich verpackt sind:

G erhöht sich um 5%
- heißt, dass du insgesamt 105% vom ursprünglichen Preis ausrechnen
möchtest. Je nachdem was gefragt ist, ist dein W dann auch entsprechend
anders: Endpreis - 105% von G bzw. Preissteigerung - 5% von G.

G veringert sich auf
5% - heißt das du insgesamt 5% des ursprünglichen Preises bezahlen
musst. Auch hier kann der Preisunterschied (95% von G) oder der Endpreis
(5% von G) gefragt sein.

Zu deiner Aufgabe: die ist verschachtelt:

Bezeichne den Ursprungspreis mit: G
Preiserhöhung um 20%
Heißt neuer Preis (W):        (1) W = 1,2*G
                          Möglichkeit (2) W = G + 20%*G
-> kommt auf das selbe raus

Jetzt wird der Preis um 21,-€ gesenkt
neuer Preis: P = W - 21,-€ = (Gleichung oben einsetzten) 1,2*G - 21,-€     (*)

Von dem Preis weißt du, dass er 6% über dem normalen Preis liegt, heißt du kannst den aktuellen Preis auch berechnen über:
   (1) P = 1,06*G                                                                                             (*)
   (2) P = G + 6%*G  (wieder beides Möglich)

Da beides zum selben Ergebnis führen muss kannst du die beiden Gleichungen (*) gleichsetzten:

1,2*G - 21,-€ = 1,06*G      | -1,06G | +21,-€

0,14*G = 21,-€   | /0,14

        G = 150,00 €

Du siehst hier den Vorteil von Variablen. Bei solchen Aufgaben ist es immer hilfreich erst mal anzufangen und die Informationen zu verarbeiten, der nächste Schritt ist manchmal leichter zu erkennen, wenn man schon etwas vorangeschritten ist.

VG

Antwort
von MrBRA, 13

Keine Ahnung ob das hilfreich ist aber : wenn du jzt eine zahl hast z.b. 25, dann rechnest du die prozent in 0,__ z.b. 10%=0,10 20%=0,2 36%=0,36 dass heist dass du dann 25x0,1 rechnest und das ergibt dann 2,5 das heißt 2,5 sind 10% von 25 :D

Antwort
von Dogukann, 12

Zum Bild:
Der ursprüngliche Preis x wird um 20% erhöht, d.h. x * 1.2, anschließend um 21€ gesenkt, d.h. -21. Dieser Preis ist nun um 6% mehr als der ursprünglicher Preis.
->
1.2x - 21 = 1.06x
x = 150

Der ursprüngliche Preis ist 150€.

Gruß

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