Frage von piefkesmitt, 37

Wie leitet man eigentlich den Energieerhaltungssatz her?

Antwort
von ausdertonne, 37

Es gibt ja viele verschiedene Arten von Energie, dementsprechend auch viele Formen des Energieerhaltungssatzes.

Ein ganz einfaches Beispiel wäre das freie Teilchen, auf das keine Kräfte wirken:
F = m*a =0

Die Beschleunigung ist aber die Ableitung der Geschwindigkeit v, daher folgt: v = const
und somit auch E=m/2 v^2 = const.

Wie gesagt nur ein simples Beispiel, aber analog dazu lässt sich auch in anderen Fällen zeigen, dass die Energie in einem System erhalten ist, nur halt etwas komplexer.


Jede Erhaltungsgröße in der Physik ist mit einer bestimmten Symmetrie verbunden. Das ist ein schöner und tiefliegender Satz, der von der Mathematikerin Emmy Noether gefunden und bewiesen wurde.

Im Fall der Energieerhaltung ist die zugehörige Symmetrie in der Zeit.

Das heißt, ob ein physikalischer Prozess jetzt stattfindet oder in einer Stunde oder in Millionen Jahren ist im Prinzip egal, es wird immer gleich ablaufen. Die physikalischen Gesetze ändern sich nicht mit der Zeit.

Daraus kann man die Energieerhaltung herleiten.

Das Ganze lässt sich hier schlecht aufschreiben, weil die mathematische Notation nicht möglich ist.

Wenn dich das interessiert suche mal im Netz nach Noether-Theorem, zB bei Wikipedia.



Kommentar von HanzeeDent ,

Danke, von diesem Namen hab ich noch nie gehört! Und das bei so einem fundamentalen Thema o.O

Antwort
von YanMeitner, 35

Es kommt auch immer darauf an, was du als war annimmst. Wo startet man um das ganze zu beweisen und herzuleiten. Eine sehr schöne Herleitung kann man mit den Newtonschen Axiomen durchführen. Dies erfordet allerdings etwas mathematisches Geschick, ich mache es deswegen ganz gerne als Aufwärmübung mit meinen Studenten nach den Semesterferien. Aus den Axiomen fallen Impuls, Energie- und (mit etwas geschick) Drehimpulserhaltung heraus. :)

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 27

Den kann man nicht aus anderen Gesetzen herleiten.

Die Energieerhaltung ist ein reales Phänomen, das erstmals im 18. Jahrhundert entdeckt und im 19. Jahrhundert letztlich von Julius Mayer, James Prescott Joule und Hermann von Helmholtz als 1. Hauptsatz der Thermodynamik formuliert wurde.

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