Wie leitet man diesen Bruch ab?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Das geht mit der Quotientenregel. Ist ja schließlich ein Bruch.

Wenn du den oberen Term als u und den unteren als v bezeichnest, erhälst du:

u=x^2+3 mit u'=2x

und v=3x^3-5 und v'=9x^2

Du kennst die allgemeine Formel f'(x)= (u'*v-u*v')/v^2

Jetzt noch einsetzen und ggf. ausmultiplizieren und kürzen

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Die Ableitung erfolgt nach der Quotientenregel.

f(x) = (x² + 3) / (3x³ - 5) = u/v

Man bestimmt die Teile und leitet einzeln ab:

u = x² + 3                   u' = 2x
v = 3x³ - 5                  v' = 9x²

Nun wird zusammengesetzt:

f '(x) = (v u' - u v' ) / v²

Und das kann man ja ausrechnen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Wenn dir die Produktregel sympatischer ist als die Quotientenregel, dann kannst du aus deinem Quotienten auch ein Produkt machen.

(x²+3) / (3x³-5) = (x²+3) * (3x³-5)^-1     das heißt "hoch -1"

da gilt dann f(x) = u(x)*v(x)   und f´(x) = u´(x)*v(x) + u(x)*v`(x)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von xy121
05.07.2016, 22:43

ist ja umständlicher, da man hier die Produktregel und die Kettenregel anwenden muss... Bleib lieber bei der Quotientenregel

0