Wie leitet man diese Funktion richtig ab?

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5 Antworten

1/8 * (a-x)*(x²+4x+4) = 1/8 * (-x³ -4x² - 4x +ax² +4ax + 4a)

und das jetzt nach x ableiten:

1/8 * (-3x² -8x -4 +2ax + 4a)

Die +4a fallen weg weil a ja nicht von x abhängt und somit ein konstanter Summand ist.

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Kommentar von thomsue
10.04.2016, 17:46

Vorsagen ist nicht beste Methode ;)

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Kommentar von metalhead998
10.04.2016, 17:59

Vielen Dank und dann muss ich 1/8(-3×0^2-8×0-4+2ax+4a) gleich 1,5 setzen, oder? Ich bekomme da 2 raus, aber ich glaube, dass da -2 herauskommen soll. Irgendwas mache ich gerade falsch.

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Kommentar von metalhead998
10.04.2016, 18:14

Ja, hab etwas anderes gemacht. Aber ich habe schon einmal gelesen, dass -2 herauskommen soll und meine App zeigt für "real roots" auch -2 an. Ich bin gerade etwas daneben.

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Dein Lehrer hats doch schon gesagt, zuerst die Klammern ausmultiplizieren (die 1/8 kannst Du ausgeklammert stehen lassen), also a mal 2. Klammer und -x mal 2. Klammer, dann die einzelnen Summanden wie gewohnt ableiten.

Wenn die Steigung auf der y-Achse (also bei x=0) 1,5 sein soll, musst Du f'(0)=1,5 ausrechnen!

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Wenn du selbst im Internet nachschaust wie man ableitet und du es versuchst dir selbst beizubringen wird der Lerneffekt viel höher sein als wenn dir irgendjemand die Lösung hinklatscht.
Als erstes ausmultiplizieren, dann ableiten (siehe Ableitungsregeln im Internet) und anschließend nach a auflösen.

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Hallo,

wenn du das asumultiplizierst erhälst du folgende Gleichung:

f(x) = 1/8*(ax^2 + 4ax + 4a - x^3 - 4x^2 - 4x )

f(x) = -1/8x^3 + 1/8ax^2 - 1/2x^2 + 1/2ax + 1/2a - 1/2x

Wenn du das jetzt ableitest bekommst du:

f´(x) = -3/8x^2 + 1/4ax - x + 1/2a -1/2

Den Rest bekommst du dann, glaub ich, alleine hin.

Wenn nicht, schreib einen Kommentar, dann werde ich dir weiterhelfen.

Lg

VIELLERNERIN

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Ausmultiplizieren und Produktregel

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Kommentar von thomsue
10.04.2016, 17:42

Kannst ja dein Ergebnis dann hier posten

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Kommentar von Volens
10.04.2016, 19:33

Ausmultiplizieren und ableiten
oder Produktregel.

Man multipliziert aus, um die Produktregel zu vermeiden!

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Kommentar von thomsue
10.04.2016, 19:35

Warum vermeiden? Es ist doch egal

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