Frage von Yalana, 35

wie leitet man das ionenprodukt her?

hallo,

ich versteh nicht so ganz, wie das ionenprodukt von wasser hergeleitet wird.

ich brauche keine super wissenschaftliche erklärung, ich studiere kein chemie, aber mal so in den grundzügen wär nett.

lg

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von indiachinacook, Community-Experte für Chemie, 17

Das kommt aus dem Massenwirkungsgesetz. Jede chemi­sche Reaktion hat eine Gleich­gewichts­konstante, die ist einfach das Produkt (im mathe­mati­schen Sinn) der Produkte (im chemi­schen Sinn) durch das Produkt der Edukte.

A + B ⟶  C + D     K = c(C)·c(D) / (c(A)·c(B))

Dieser Wert K hat für jede Reaktion einen fixen Wert (ab­hän­gig nur von Tem­pera­tur und Druck). Egal wieviel A,B,C,D Du in den Topf wirfst, die Reaktion läuft dann immer genau so weit ab, daß die Konzentrationen im Gleichgewicht den festen Wert von K ergeben.

(Ja, statt der Konzentration c sollte man eigentlich die Aktivität a verwenden, aber das ist in der Praxis kompliziert, und mit Konzentrationen stimmt es immer noch näherungsweise)

Wasser zeigt jetzt die Autoprotolyse

2 H₂O ⟶  H₃O⁺ + OH⁻

und dafür kann ich natürlich auch eine Gleichgewichts­konstante formulieren

K = c(H₃O⁺) · c(OH⁻) / c²(H₂O)

(hier brauchen wir ein Quadrat, weil ja 2 H₂O dasselbe wie H₂O + H₂O ist)

und weil die Konzentration von Wasser in verdünnten Lösun­gen ja immer dieselbe ist (nämlich 55.5 mol/l), kann man sie zur Konstante dazuschreiben

K·c²(H₂O) = Kw = c(H₃O⁺) · c(OH⁻)

und damit haben wir das Resultat: Das Produkt der Kon­zentra­tio­nen von H₃O⁺ und OH⁻ hat einen festen Wert, der unabhängig davon ist, was sonst noch alles in der Suppe herum­schwimmt. Und freund­licher­weise hat dieses Produkt auch noch einen simplen Zahlen­wert Kw=10⁻¹⁴ mol²/l²

Jetzt bleibt noch die Frage, wo eigentlich das Massen­wirkungs­gesetz her­kommt. Das kann man aus der statisti­schen Thermodynamik ableiten, aber vermutlich willst Du nicht wissen, wie das geht. Es braucht ziemlich fort­geschrit­tene Kon­zepte, um diese Ableitung zu verstehen. Besser, Du glaubst es.

Manche Leute werden Dir eine simple Ableitung des Massen­wirkungs­gesetzes über Reaktions­geschwindig­keiten an­bieten. Die ist nicht falsch, läßt aber viele Fragen offen, wenn die Re­ak­tions­mechanis­men kom­plizier­ter werden (ich sehe z.B.nicht, wie man sie für Radikal­ketten­reaktio­nen recht­ferti­gen kann, oder wie man damit erklären kann, daß ein Kata­lysator das Gleich­gewicht nicht ver­schiebt). Ich halte sie nicht für wirklich erhellend, deshalb biete ich sie Dir gar nicht erst an.


Antwort
von user21011982, 17

Das Ionenprodukt ist eine spezielle Form des Massenwirkungsgesetzes, bei der die Gleichgewichtskonzentration von Wasser ([H₂O] = 55,55 mol/L) als konstant angenommen und in die Gleichgewichtskonstante K_w mit einbezogen wird. Da nur ein sehr geringer Teil des Wassers protolysiert (bei 22°C nur etwa 0,00000036%), ist das erlaubt. 

=> K_w = K*[55,55]² = [10⁻⁷][10⁻⁷] = 10⁻¹⁴ mol²/L²

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