Wie leitet man (2x-5)^3 ab (bitte mit Erklärung)?

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3 Antworten

Dies geht mit der Kettenregel:

f(x) = (2x - 5)³
f'(x) = ((2x - 5)³)'
= (2x - 5)' * 3(2x - 5)²    //Kettenregel
= 2 * 3 * (2x - 5)²          //(2x - 5) ableiten
= 6(2x - 5)²                  //Zusammenfassen

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Hallo,

das wird nach der Kettenregel abgeleitet.

Du tust zunächst so, als stünde statt der Klammer (2x-5) einfach nur ein x da:

x³ abgeleitet ist bekanntlich 3x².

Nun schreibst Du statt x in der Ableitung wieder die Klammer hin:

3*(2x-5)²

und multiplizierst das Ganze mit der Ableitung des Klammerterms.

Die Ableitung von 2x-5 ist 2, also lautet die komplette Ableitung:

2*3*(2x-5)²=6*(2x-5)²

Herzliche Grüße,

Willy

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Zuerst das Innere ableiten und dann das Äußere. Kettenregel

http://www.ableitungsrechner.net/


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Kommentar von gerolsteiner06
23.05.2016, 18:20

der Link ist prima; kannte ich noch nicht

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