Frage von PMBDE, 52

Wie leite ich F(X)=-(1/3a^2)*x^3+(5/4)*x+2 ab?

Hallo,

also wie leite ich die Funktion ab.Brauche die ersten beiden Ableitungen.

Danke im Voraus;)

Antwort
von vitus64, 23

Das ist ein normales Polynom, also bei jedem Summanden mit dem Exponenten von x multiplizieren und den Exponenten um 1 vermindern.

Das führt zu a^2*x^2+5/4 (falls a^2 nicht im Nenner stand, sonst entsprechend).

Kommentar von vitus64 ,

Zweite Ableitung ist 2ax

Kommentar von vitus64 ,

2a^2x natürlich

Kommentar von PMBDE ,

Danke

Antwort
von Kaenguruh, 23

Es gilt allgemein ( a * x^n)' = a*n* x^(n-1). Summen werden getrennt abgeleitet. Hier also,  f' = 3*(-1/3 a^2) x^2 + 5/4 x. Das kannst Du noch zusammenfassen. f' = -a^2 x^2 + 5/4x.

Kommentar von PMBDE ,

Danke

Kommentar von Kaenguruh ,

Es muß zum Schluß nicht 5/4 x sondern nur 5/4 

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 23

f'(x)=-a²x²+5/4

f''(x)=-2a²x

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von vitus64 ,

Wieso minus?

Kommentar von Willy1729 ,

Steht doch schon bei f(x) und verschwindet auch beim Ableiten nicht.

Kommentar von vitus64 ,

Ok. Dämlicher Zeilenumbruch. Du hast natürlich recht.

Kommentar von PMBDE ,

Danke für eure Hilfe:)

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