Frage von StudentHN, 32

Wie leite ich den Logarithmus ab?

Hallo,

ich habe die unten stehende Aufgabe

f(x)=(8/9)*(ln(x)/ln(a)

f´(x)=8/(9xln(a))

ist das korrekt?

Danke

Marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von surbahar53, 18

f(x) = 8/9 * loga(x)

f'(x) = 8/9 * (1 / x ) * ( 1 / ln(a)  )

Kommentar von StudentHN ,

f'(x) = 8/(9*x*ln(a)

Du musst auch ln(x) ableiten, oder nicht? Ln(a) ist eine konstante.

Kommentar von surbahar53 ,

f(x) = 8/9 * loga(x) = 8/9 * ln(x) / ln(a) = [ 8 / (9 * ln(a) ) ] * ln(x)

Der Ausdruck in der eckigen Klammer ist eine Konstante, deswegen

f'(x) = [ 8 / (9 * ln(a) ) ] * 1/x


Antwort
von MatthiasHerz, 5

Da kannst schonmal einen Haufen Klammern weglassen.

f(x) = 8/9 • ln(x)/ln(a)

Du hast einen konstanten Faktor und die Ableitung von ln(x) ist 1/x, von ln(a) demnach 1/a.

Und jetzt baust es zusammen.

Kommentar von MatthiasHerz ,

Ah, falsch. Sorry.

ln(a) ist eine Konstante.

Kommentar von MatthiasHerz ,

Die „Antwort” in der Frage ist korrekt (:

Antwort
von JuliaaK789, 19

Die Ableitung von ln(x) ist 1/x 

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