Wie lautet die Definitinsmenge von: x²-2 : 3x?

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3 Antworten

Es gibt in der Schulmathematik zwei wesentliche Eigenschaften, welche die Definitionsmenge einschränken:

Der Wert unter einer Wurzel darf nicht negativ sein und man darf nicht durch null dividieren.

Da hier keine Wurzel vorliegt, musst du nur noch auf die Nenner achten.

Was darst du bei dieser Aufgabe nicht einsetzen, damit nicht 0 im Nenner steht, bzw. für welches x ist 3x=0?

Schon hast du deine Definitionslücke.

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Kommentar von eddiefox
06.10.2016, 21:43

Guter Tip von praktischem Wert.

Um die Frage nach der Definitionsmenge einer Funktion zu beantworten, stellt man sich die Frage, für welche Werte diese Funktion nicht definiert ist und schliesst diese dann aus.

Zu den beiden Beispielen (Wurzel und Division) kann man noch den Logarithmus anführen, der im Reellen für negative Zahlen und Null nicht definiert ist.

Beispiel: der Definitionsbereich von f(x) = ln(x) ist das reelle offene Intervall ]0;+∞[.

D.h. für Funktionen wie g(x) = ln(3x-5) muss man sicherstellen, dass der Term 3x-5 grösser Null ist. Die Definitionsmenge der Funktion g ist dann die Lösungsmenge der Ungleichung 3x-5>0.

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Bevor Du hier weitere Fragen stellst mit dem exakt selben Prinzip, würde ich Dir empfehlen dieses erst einmal zu verstehen. Dann brauchst Du auch keine weiteren diesbezüglich stellen.

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Du hast hier einen Bruch vorliegen; du musst darauf achten, dass der Nenner nicht null wird.

Wann wird 3x = 0?

Genau: Wenn x = 0.

Also: D = ℝ\\{0}

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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