Frage von HelftMir2017xD, 14

Wie lautet die ableitung von (x-2)^2?

Hilfe!!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 9

In der Funktion steckt zwar eine zweite Funktion, also Kettenregel benutzen!
f '(x) = 2 (x - 2) * 1
f '(x) = 2x - 4

Du kannst es auch ausmultiplizieren und die Terme einzeln ableiten:

f(x)   = x² - 4x + 4
f '(x) = 2x - 4

Du siehst, die Kettenregel stimmt.
:-)

Kommentar von HelftMir2017xD ,

Thx bro

Kommentar von valvaris ,

Bei einfachen Exponenten um einen Term mit mehreren Teilen wurde schon die Kettenregel angewandt ? Okay.... danke, da muss ich nochmal auffrischen ^^

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Valvaris, das kann man machen, muss man aber nicht. Genauso wie du für eine gebrochenrationale Funktion auch die Produktregel anwenden kannst. 

Kommentar von nilisi1 ,

(2-x)^2 ist doch x^2 -4 und nicht 2x-4 oder hab ich da was falsch verstanden ?

Kommentar von Volens ,

(2 - x)² = 4 - 4x + x²        1. Binomische Regel

Antwort
von valvaris, 14

2(x-2) oder 2x-4

Faustregel: Exponent - 1 und Faktor davor +1

Kommentar von HelftMir2017xD ,

Macht es einen unterschied wenn ich es aus Klammer?

Kommentar von valvaris ,

Nein, bis auf die Tatsache, dass du dann mit der Multiplikationsregel ableiten würdest, was schwerer ist und mehr Fehlerpotenzial hat.

Kommentar von HelftMir2017xD ,

f(x)=(x-2)^2+x wie ist denn die erste Ableitung von?

Kommentar von valvaris ,

2x-3

Ich empfehle hier Wolframalpha. Wenn du die Gelichungen eingibst, eine Klammer drum machst und dann ein ' dahinter schreibst, leitet der dir ab.

Aber achte auf Klammersetzung.

Kommentar von HelftMir2017xD ,

2x-4?

Kommentar von valvaris ,

2, sag mal mach ich grade deine Hausaufgaben ?

Kommentar von nilisi1 ,

ich würde es ausklammern dann haben wir nämlich 2x^2-4 und die ableitung wäre doch dann 2x oder ?

Kommentar von valvaris ,

Nein, ausgeklammert wär es (x-2) * (x-2) und das kannst du anschließend mit der Produktregel ableiten.

Antwort
von nilisi1, 6

Heisst die Gleichgung bspw. X hoch n , so musst du um die ableitung herauszubekommen n (den exponenten ) mal x hoch n-1 nehmen sprich : nx^n-1

Kommentar von nilisi1 ,

ich würde es ausklammern dann haben wir nämlich 2x^2-4 und die ableitung wäre doch dann 2x oder ?

Kommentar von MeRoXas ,

Von der Kettenregel hast du aber schon gehört, oder?

Kommentar von nilisi1 ,

ja aber wieso ?

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