Frage von abcdefghi159689, 30

Wie lautet der Scheitelpunkt zu den Gleichungen F(x)=(x+2)² F(x)=x²-4 F(x)= -¾ (x-1)² F(x)=(x+3)²-1.5?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 12

Hallo,

die Scheitelpunktform einer Parabel hat folgendes SChema:

f(x)=a*(x-d)²+e. Den Scheitelpunkt kann man direkt ablesen: (d|e)

f(x)=(x+2)² bedeutet, daß der Scheitelpunkt bei (-2|0) liegt.

2 ist -d, also ist d=-2 und hinter der Klammer kommt nichts mehr, was bedeutet, daß e=0 ist.

Bei x²-4 sieht es so aus: Statt x²-4 kannst Du auch (x+0)²-4 schreiben.

Der Scheitelpunkt liegt also bei (0|-4) e=-4

Ein eventueller Faktor vor der Klammer wirkt sich auf den Scheitelpunkt nicht aus, das -3/4 kannst Du in diesem Fall also ignorieren.

(x+3)²-1,5 kannst Du auch selbst.

3=-d

-1,5=e

Scheitelpunkt=(d|e)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von abcdefghi159689 ,

Ist das 3 also -1;0?

Kommentar von Willy1729 ,

Nein, (1|0) Du mußt immer das umgekehrte Vorzeichen von der Zahl in der Klammer nehmen.

Antwort
von AnnnaNymous, 13

F(x)=(x+2)²  S: (-2|0)

Der Wert in der Klammer gibt die x-Koordinate mit umgekehrtem Vorzeichen an und der Wert außerhalb der Klammer die y-Koordinate. Ist ein solcher Wert nicht vorhanden, ist die Koordinate 0

Antwort
von Khoonbish, 16

Die meisten deiner Funktionen sind schon in Scheitelpunktform

f(x) = a(x-xs)² + ys

Der Scheitelpunkt liegt dann bei S(xs|ys)

Kommentar von abcdefghi159689 ,

Die 1. Ist dann also S(2;0)?

Kommentar von Khoonbish ,

Die erste ist doch F(x) = (x+2)²

Hier ist der Scheitelpunkt S(-2|0), denn da steht eigentlich:

F(x) = (x-(-2))² + 0

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