Frage von Belus911, 58

Wie lautet denn die Umkehrfunktion vom log Beispiel Aufgabe: 2log(x+1)−1 = 5?

2log(x+1)−1 = 5 / + 1 2log(x+1) = 6

aber wie gehts dann weiter ? :-/

Antwort
von YanMeitner, 34

Ist das ein Log zur Basis zwei? Generell hebst du beide Seiten in den Exponenten der Zahl, die als Basis im Log steht. Ist das in deinem Beispiel . ein Log zur Basis 2, so stünde dort also x+1=2^6

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 37

Umkehrfunktion (kann eigentlich nicht sein). Möchtest du wissen, was x ist
oder die Umkehrfunktion von

f(x) = 2log(x+1)−6  ?

Welcher log überhaupt? Zur Basis 10 oder e oder noch ein anderer?

Kommentar von Belus911 ,

ês ist nichts weiter gegeben, als wie ich angeben habe.

Kommentar von Volens ,

Guter Hinweis: das Ergebnis kommt bei der Basis 10.

Ich melde mich gleich wieder.

---

Brauche ich gar nicht mehr. Ellejolka hat schon aus der Hüfte geschossen.

Kommentar von Volens ,

Aber ich schicke dir noch einen Link.

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 34

heißt das 2 • log...............

oder ist 2 die Basis

Kommentar von Belus911 ,

nichts weiter gegeben, als das Ergebis. Welches 999 sein soll

Kommentar von Ellejolka ,

naja, dann suchst du nicht die Umkehrfunktion,sondern sollst nach x auflösen;

2log(x+1) = 6

dann durch 2 teilen

log(x+1) = 3 dann 10^ auf beiden Seiten

x+1 = 10³

x = 10³ - 1

x=1000 -1

x= 999

Kommentar von Belus911 ,

also verschwindet der log bei 10^?

Kommentar von Ellejolka ,

ja, das hebt sich auf.

Kommentar von Belus911 ,

falls der log 5 wäre, müsste ich dann ^5 machen? Danke, hast viel mir viel frust erspart!

Kommentar von Ellejolka ,

ja,wenn Basis 5 wäre,dann 5^

Kommentar von Belus911 ,

Also Hand dieses Beispieles... durch^5 löst sich, dass log auf, richtig?

log5 (3x +2) = 1         /^5

        3x + 2   = 1          / - 2

       3 x          = -1            / :3

         x          = -1/3

wäre das so richtig?

Kommentar von Ellejolka ,

nicht ^5 sondern 5^

also

3x+2 = 5^1

3x+2 = 5

3x=3

x=1

du kannst immer die Probe machen durch einsetzen

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