Frage von mathefrage1, 50

Wie lauten die Koordinaten B2 und C1?

Das Dreieck ABC mit den Eckpunkten A(2/1), B (14/6) und C (4/11) soll von A aus so gestreckt werden, dass die Strecke A1B1 des neuen Dreiecks die Länge 19,5 hat. Wie lauten die Koordinaten für B1 und C1?

Antwort
von HubertoBlanco, 19

Fortsetzung....von vorher. Du hast jetzt Punkt B' oder B1 berechnet mit den Koordinaten 8,5/20. Jetzt muss mindestens eine weitere Bedingung gegeben sein, 1. sBC = sB1C1 und sind parallel oder 2. Das Dreieck AB1C1 ist ähnlich zu ABC, d.h alle Innenwinkel in AB1C1 sind dieselben wie in ABC. (Bed.1 ist die Leichtere). Von vorher hattest du den Riwi tAB jetzt brauchst du den Gegenriwi, also tBA. tBA = tAB+180°. Jetzt brauchst du noch den Innenwinkel gamma in ABC. gamma ist der Winkel den die Seite AB mit der Seite BC einschließt). Für gamma brauchst du tBC (tBC = tan^-1((YC-YB)/(XC-XB)).
(Anm. tBC = -63,4349... du musst also noch 180° draufrechnen, damit ist tBC = 116,565...) Jetzt gilt : gamma = tBC-tBA. Da die Strecke sBC = 5*Wurzel(5) (also ca.11,18) ja bekannt ist, kannst du mit der Formel
XC1 = XB1+sBC*cos(tBC), YC1 = YB1+sBC*sin(tBC) den Punkt C1 absetzten  C1(3,5/18,5). Die Werte sind erstaunlich rund sollten also passen. (Sollte Bedingung 2 gelten musst du einen VORWÄRTSCHNITT anwenden, kann ich mir allerdings nicht vorstellen)
Sollte keiner dieser beiden Bedingungen gelten, kannst du deinen Punkt C1 frei wählen.  

Antwort
von HubertoBlanco, 18

Die Aufgabe ist nicht ganz eindeutig gestellt. Soll das Dreieck ähnlich bleiben, denn sonst kann Punkt C' oder C1 überall sein. Falls ja kannst du folgendermaßen vorgehen: (Kann allerdings sein, dass das über den Schulstoff hinausgeht) 1. Berechne die Strecke AB mit dem Pythagoras
2. Berechne einen sog. Richtungswinkel tAB (hört sich komplizierter an als es ist). YB-YA, und XB-XA setzte diese Differenz in den arcustangens ein (am Taschenrechner tan^-1), also tan^-1((YB-YA)/(XB-XA)). tAB sollte 67,38° sein. Jetzt rechnest du für dein neues B1. In der X Koordinate XB1 = XA+sAB(also deine 19,5)*cos(tAB) = 1+7,5 = 8,5 für Y dasselbe, bloß, dass du den Cosinus durch den Sinus ersetzt, also YA+sAB*sin(tAB) = 2+18 = 20. Neue Koordinaten B1(8,5/20) (Beachte verwende alle Stellen, die der Taschenrechner für den Richtungswinkel anzeigt Die Fortsetzung mach ich gleich.... 

Antwort
von lukas344, 9

Eine Länge von 19,5 ist mir unbekannt. Ich glaube du meinst 19,5 cm.

Ach ja: Wir sind hier nicht deine Hausaufgaben-Erlediger. Wenn du deine HA nicht kapierst, solltest du im Unterricht aufpassen und deinen Lehrer um Hilfe bitten.

Antwort
von noctem77, 15

Also ich finde ehrlichgesagt deine Hausaufgaben solltest du besser selber machen denn sonst lernst du es ja nicht👍👍😉

Antwort
von noctem77, 17

Ich finde die Kapuzen-Bänder mit dem Bommel vorne überhaupt nicht geeignet für Männer..oder Jungs.😉

Antwort
von HubertoBlanco, 22

Zuerst mal ist es sinnvoll die Strecke AB mit dem Pythagoras zu berechnen, sollte glaub ich 13 sein, dann denke ich könnte es sein dass du die 13 durch 19,5 teilst, sollte 1,5 sein... weiter muss ich mir selber noch überlegen... ;)  

Antwort
von BVBDortmund1909, 4

Du misst einfach die Strecke von A nach B auf der x-Achse.Diese beträgt 12 LE (Längeneinheiten).Nun musst du schauen,wie viele cm einer LE (Feldes,zB von 0 bis 1 auf x)entsprechen.Wenn 1 LE nun 2 cm ist,hast du 24 cm für die Strecke a nach b.Das gestreckte Dreieck soll nun eine neue Seitenlänge A1-B1=19,5cm besitzen.Es ist nun sinnvoll,den Streckfaktor k zu ermitteln.Dies geht recht einfach:Du teilst die Strecke von A-B durch die Strecke von A1-B1.

19,5cm÷12LE. (Tauschen wegen Verkleinerung)-->A1B1÷AB

Die cm für 1 LE musst die wie gesagt abmessen und 12 mal mit LE multiplizieren.

Beispiel:Wenn 1 LE=2cm groß ist,sind 12LE=24cm groß.

Rechnung:19,5cm÷24cm=0,8125.

Die Strecke B1C1 errechnet sich nun aus:

14-4=10LE*k

10LE (z.B.20cm)*0,8125.

Strecke B1C1=16,25cm.

Bei weiteren Fragen stehe ich gerne zur Verfügung.

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