Frage von loyalundso, 37

Wie lauten die 2 Gleichungen zu dieser Aufgabe?

Aufgabe:

Frau Ude hat für einen Hauskauf eine Hypothek aufgenommen. Am ende des ersten Jahres zahlt sie 5000€ zurück gezahlt sowie 3600€ Zinsen. Am ende des zweiten Jahres zahlt sie nur 3555€ Zinsen. Berechne den Anfangs geliehenen Geldbetrag und den Zinssatz!

Diese Aufgabe soll mit 2 Gleichungen/2 Variabeln gelöst werden. Aber wir kommen einfach nicht drauf wie diese Lauten müssen und schreiben Montag eine Arbeit. Kann uns jmd helfen?

Antwort
von HeinzEckhard, 7

Die Gleichungen lauten:

1)  K  *  p / 100  =  3600  und 2)  (K - 5000) * p / 100  =  3555

Ich empfehle, zuerst K zu bestimmen. Aus Gl. 1) ermitteln wir für p

p  =  360000 / K      und das setzen wir ein in Gl. 2)

(K - 5000) * 360000 / K / 100  =  3555    wir multiplizieren mit 100 und mit K, das ergibt dann

(K - 5000) * 360000  =  355500 K    jetzt multiplizieren wir die Klammer aus

360000 K  -  1800000000  =  355500 K    und umgestellt

4500 K  =  1800000000    wir teilen zum Schluss durch 4500 und bekommen

K  =  400000   Das setzen wir in Gl. 1) ein.

400000  *  p / 100  =  3600    oder p  =  360000 / 400000     also ist

p  =  0,9 %

Viel Erfolg in der Mathearbeit!

Antwort
von ProfKurt, 18

Naja, du hast 2 Unbekannt: S wie Schulden und z wie Zinssatz (Nenn sie meinetwegen anders, ist letztlich egal). Dann bekommst du für das erste Jahr folgende Gleichung:
S*(z)=3600

Weil du den Zinssatz für ein Jahr hast und die vollen Schulden.

Die zweite Gleichung lautet dann:

(S-5000)*(z)=3555,

Weil sie ja 5000€ getilgt hat, haben sich die Schulden um 5000€ verringert.

Hoffe ich hab das richtig im Kopf, Zinsrechnung ist schon ne Weile her^^

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community