Wie lässt sich die grüne Seite berechnen, wenn die rote Seite 1 lang ist? Geht das über den Pythagoras oder wie muss ich das rechnen?

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5 Antworten

die Segmente (12 Stk) scheinen alle gleich groß zu sein, d. h. der innere Winkel ist schon einmal 360°:12=30°.

Jedes Segment ist ein gleichschenkliges Dreieck. Die Höhe auf der grünen Seite halbiert grün (und den inneren Winkel) und bildet mit der halben grünen Seite einen rechten Winkel.

Somit gilt: sin(innerer Winkel/2)=grün/2 : rot
in Zahlen: sin(15°)=grün/2:1
nach grün umstellen (also Gleichung mal 2): grün=2*sin(15°)=0,52

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Kommentar von Sadness2014
29.06.2016, 21:12

Danke, jetzt habe ich es verstanden :)

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Ok ich schätze du bist 10 Klasse aufwärts, da würde es so gerechnet werden.

360°: 12 ( Anzahl dreiecke)=30° (also ganz oben der Winkel)
Ist ein gleichschenkliches Dreieck also andere Seite des Dreiecke (unfarbige)auch =1
Und dann cosinussatz mit 30°
Grün = 1^2*1^2-2*1*1*cosinus(30°)

So das müsstest du nur noch in den Taschenrechner eintippen und daraus die Wurzel ziehen.

Ich hoffe ich habe es nicht all zu kompliziert erklärt. Falls etwas unklar ist frag ruhig nach ;)

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Kommentar von Juleeichhoern
29.06.2016, 20:59

^2 ( hoch 2) * (mal)

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Kommentar von Juleeichhoern
29.06.2016, 23:26

o Oh. stimmt. Entschuldigung das war wirklich ein Schreibfehler. Danke für die Berichtigung.

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Nein, kein Pythagroras, ist ja nicht rechtwinklig ;)
Aber du kannst den Kosinussatz verwenden, der Winkel innen muss ja 30° sein (weil regelmäßiges Zwölfeck --> Winkel ist 360° geteilt durch 12 ist gleich 30°)
Dann Kosinussatz: die allgemeine Form lautet ja c²=a²+b²-2*a*b*cos (Gamma)

Da jetzt für a und b jeweils 1 einsetzten und für Gamma 30° und schon hast du die grüne Seite :)
Verstanden?

Viele Grüße
yunatidusauron

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x = 2 · sin 15° · 1LE ≈  0,518 LE

Gruß, H.

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Über Pythagoras gehts nicht, dafür fehlt ein rechter Winkel. Weißt du ob vorausgesetzt ist dass die kreisabschnitte alle gleich lang sind?

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