Frage von Alpakafreund59, 183

Wie lässt sich das vereinfachen?

Ich muss folgenden Term vereinfachen:

[ 1 * 100 + 1) * 100 + 1] * 100 + 1 ...

Insgesamt wird 2016 mal mit 100 multipliziert und dann 1 addiert. Wie kann man das vereinfachen?

Wir sollen nämlich herausfinden, ob die Zahl 10101010...0101 mit 2016 Nullen eine Primzahl ist. Wie würdet ihr das lösen? Danke!

Antwort
von Mikkey, 141

Summe[i:=0..2016] (100^i),

denn Deine Schreibweise wird z.B. bei der Auswertung eines Polynoms verwendet (es vermindert die Rundungsfehler gegenüber der Berechnung sämtlicher verwendeten Potenzen).

Das hilft aber bei der Untersuchung der Primzahleigenschaft auch nicht weiter

Antwort
von DesbaTop, 129

Vereinfacht sähe das so aus: 101 * 101 * 101. Oder noch einfacher 101³

Kommentar von rluechin ,

Also 101*101 gibt ja schon 10201, also eher nicht...

Kommentar von UlrichNagel ,

Das ist aber was anderes als *100 +1, da Punkt- vor Strichrechnung geht! du sollst ja die 1. Zahl nicht mit 101 multiplizieren!

Kommentar von DesbaTop ,

Klammer geht aber vor punkt und (1*100+1) ist nunmal 101

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 114

Das 1 * 100 + 1 ist überflüssig, dafür kannst du auch schreiben 100 + 1

Form -->

(((a + b) * a + b) * a + b) * a + b ...

Siehe auf das Bild, was ich angehängt habe.

n ist die Anzahl, die (a + b) insgesamt vorkommt, da bei dir 2016 mal multipliziert wird, kommt (a + b) also 2017 mal vor, also n = 2017

Antwort
von rluechin, 95

= 100 * 100 * (100^2016 -1)/(100 - 1)

Formel geklaut von Zinseszinsrechung mit jährlicher Einlage

Kommentar von rluechin ,

Hmm, hab n bisschen Mist geschrieben.

Formel wäre wohl eher

=(100^2017-1)/(100-1)

Sry, ich hoffe du bist trotzdem draufgekommen

Antwort
von UlrichNagel, 83

Ich würde den Lehrer fragen, was diese spezielle Aufgabe mit Allgemeinbildung zu tun hat und es ablehnen! Wesen der Primzahlen ja aber keine unsinnigen Aufgaben!

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