Was passiert eigentlich, wenn ich eine günstige Versicherung entdecke und mich anderswo versichern will? Wie muss ich vorgehen?

Erstmal Kündigungsfrist rausfinden. Dann einen Brief: Sehr geehrte Damen und Herren,
hiermit kündige ich die "Versicherung" fristgerecht zum DATUM.
MFG

Man schreibt einen Brief in dem man das Datum bekanntgibt, an dem die Kündigung gültig werden soll. Aber erstmal in den Vertrag schauen, welche Kündigungsfristen gelten. Und um eine Bestätigung bitten.

du musst mindestens 3 Monate vor Ablauf kündigen weisst du den ablauf nicht kannst du auch so schreiben.
Kündigung zum Ablauf
Guten Tag, hiermit kündige ich die genannte Versicherung zum nächstmöglichen Termin, ggf. auch unter Anwendung des § 11 Abs. 4 VVG. Bitte senden Sie mir kurzfristig eine Bestätigung. Mit freundlichem Gruß
Du kannst auch nach einem Schaden oder nach einer Beitragserhöhung kündigen, weil du da ein sonderkündigungsrecht hast

Oder zum bald möglichsten Termin. Manche Verträge kannste nur im Schadensfall oder bei Erhöhung des Beitrages kündigen.
Suche dir in der Liste das passende Musterschreiben und schicke es weg! http://www.freier-berater.com/Seiten/musterbriefe.html