Frage von Highsenberg, 2

Wie kriege ich die x^2 weg?

Die Aufgabe lautet: 2x^2-4x+1=3x-4 Dabei muss ich prüfen, ob es eine Sekante, Passant oder Tangente ist. Jedoch weiß ich nicht, wie ich die 2x^2 auf x^2 bekommen, denn dann Kriege ich ja x^2 auf beiden Seiten, oder ???

Antwort
von FuHuFu, 1

Du brauchst nicht mal die Lösungsformel. Denn Du sollst ja nur feststellen ob die Gerade eine Sekante, eine Tangente oder eine Passante an die Parabel ist. 

Dazu reicht es wenn Du die Diskriminante der quadratischen Gleichung betrachtest. Die Diskriminante ist der Teil der in der Formel unter der Wurzel steht.

D = b^2 - 4 a c

Ist D > 0, gibt es zwei Lösungen --> Sekante 
Ist D = 0, so gibt es eine Lösung --> Tangente
Ist D <0, so gibt es keine Lösung --> Passante

Also:

2 x^2 - 4 x + 1 = 3 x - 4     | - 3 x + 4

2 x^2 - 7 x + 5 = 0

D = 49 - 4 2 5 = 9 

D > 0 --> Sekante

Antwort
von EstherNele, 1

2x² - 4x + 1= 3x - 4                  | -3x

2x² - 4x - 3x +1 = - 4                | +4

2x² - 7x + 5 = 0                        | : 2

x² - 7/2 * x + 5/2 = 0                 | Verwenden der pq-Formel

x(1,2) = + 7/4  +/- Wurzel (49/16 - 5/2)         Erweitern von 5/2 auf 40/16

x(1,2) = + 7/4  +/- Wurzel (49/16 - 40/16) 

x(1,2) = + 7/4  +/- Wurzel (9/16) 

x(1,2) = + 7/4  +/- 3/4      x1 = 10/4 = 5/2  und   x2 = 4/4 = 1

Deine oben genannte Gleichung trifft also für 2 x-Werte zu, nämlich x1 und x2.

Ich vermute mal, es handelt sich um eine Sekante, wenn es zwei Schnittpunkte handelt.

Antwort
von Jason312, 1

Rechne mit nen Taschenrechner

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 1

alles nach links holen, durch 2 teilen und dann pq-Formel

2x²-7x+5=0

usw

Antwort
von Adamantan, 1

Du bekommst Du x^2 gar nicht weg. Du stellst um und nutzt die Mitternachstformel.

Alles klar?

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