Frage von Alvello, 19

Wie konstruiert man ein Quadrat aus einem Trapez?

Ich würde gerne nur mit Zirkel und Lineal ein Trapez in ein inhaltsgleiches Quadrat verwandeln, weiß aber nicht, wie das funktionieren soll. Dass die Fläche eines Trapez gleich 1/2(a+c)h beträgt und die des Quadrats gleich b*b ist mir klar - trotzdem komme ich nicht weiter... Vielen Dank für eure Hilfe!

Antwort
von rumar, 16

1.)  Verwandle das Trapez in ein flächengleiches Rechteck. Das ist einfach.

2.)  Um zum entstandenen Rechteck mit den Seiten p und q ein flächengleiches Quadrat zu konstruieren, kannst du zum Beispiel den sogenannten "Höhensatz" (für ein rechtwinkliges Dreieck, in dem die Höhe hc die Hypotenuse in die beiden Abschnitte p und q unterteilt) benützen.

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