Frage von Antoooon, 19

Wie konstruiert ich ein Drachenvierecke?

Antwort
von Ranzino, 11

Ich würde sagen, du konstruierst einfach ein "lateinisches Kreuz", damit hast schon mal die Diagonalen. Nun noch die Enden verbinden und fertig.

Antwort
von Antoooon, 10

gegeben: b = 6cm c = 4cm ß = 40°

Kommentar von claushilbig ,

Damit sind dir schon mal alle 4 Seiten gegeben, denn im Drachenviereck sind ja jeweils 2 Seiten gleich lang, also a = b und d = c. (Dass es gerade diese Gleichheit ist, folgt daraus, dass die gleichen Seiten jeweils einen Punkt gemeinsam haben, und z. B. hat b mit d keinen gemeinsamen Punkt.)

ß ist der Winkel zwischen a und b. Da Du die Längen a und b kennst, kannst Du diese beiden Seiten schon mal "richtig" zeichnen. Damit hast Du Die punkte A, B und C des Drachen.

Problem ist jetzt noch, die Seite c richtig zu zeichnen, bzw. den Punkt D zu finden. Dazu kannst Du ausnutzen., dass der Drachen symmetrisch ist, und zwar in diesem Fall zur Winkelhalbierenden von ß.

Konstruiere diese Winkelhalbierende, und schlage um den Punkt C einen kreis mit dem Radius c - der Schnittpunkt dieses Kreises mit der Winkelhalbierenden ist D.

Genauer gesagt: die beiden Schnittpunkte sind D und D' - die Aufgabe hat zwei Lösungen, ein "konvexes Deltoid" (Drachenviereck) und ein "konkaves Deltoid" (Pfeilviereck)

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