Frage von jeppdm, 71

Wie kommt man von dem Potenzwert auf die Potenz?

Wie komm ich von dem Potenzwert 1344000000 auf die Potenz wenn ich die Basis 10 kenne?

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 29

Ganz einfach:

du zählst die Nullen (genauer Stellen), die du weglässt und setzt die Anzahl als Exponent bei der 10 ein.

Beispiel:
1344 000 000 = 1344 * 10^6 = 1,344 * 10^9

Im Prinzip gibt der Exponent bei der 10 an, wieviele Nullen bzw. Stellen man weggelassen hat.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 32

Du kannst eine Gleichung aufstellen:

10ⁿ = 1.344.000.000

Umkehrfunktion bilden:

n = log₁₀(1.344.000.000) ≈ 9,13

Der Zehnerlogarithmus sollte auf jedem wissenschaftlichen Taschenrechner vorhanden sein.

Wenn nicht, kannst du folgendes rechnen:

n = logₓ(1.344.000.000)/logₓ(10)

x ist dabei eine beliebige Basis - der ln ist auch erlaubt, da ln(a) = logₑ(a).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Kommentar von hypergerd ,

9,13 ist nun wirklich extrem stark gerundet :-(

hier etwas genauer   :-)

9.128399268717806439289677530194709663292840549287312519196065360786131728332287346030643396204221907095995865992192363754373182599709987312374295292088144937318063811032395867922053915607621095155061332608961933144353037085733060548822982096197747646850058802275065660798661550146540183884144016894274745804124926383564195155879225423825179387371686434472382889795449042553466182051557825559060034163703943961936355837847420514315368205391298181434299333141447612342929993309400731286292469413773766528246129610911849748916853514644335318676290305154431933428746553133543750876800695315877297610328491424567546364463993467076522579502343562920911224904708532505624316110346904768806728565475524270053198631418749357542645384119402494808226531515100352690349446159333174738057024047395857003095513863900932036938676795202889845973090723762605748726924856720099296570851058109644333482248529704568256685651114382456535178284442631848215219405409363969042078540531347117842427521847288253837514132329084404670538951993501587024770971438599917074075757451398227972052960658468005118740548312971666370180085826223496439573355175220680491349836737657953223205881177077926292632867306915421165742576280914276338519981645790077444431435241154713946936389132736284538939926284932724610898979741556683498798744604217737314255376100339941373082023211414225885148809687828822240655155965182726530053421422579969085099470879172775767125828779273137345173448425142775430557628511214756244414303050258180016447633629954955860762545641588426210844888577047901558938801463488487786965689644441162833184544933185518307970614474633236505495442275354590686133595476541007011034506107529767594857884775396638564220872939946600428675193555400601100143775382439509453094933572091987338131315501194222684414494893221129157837674279276085510576420154240537624966764302530757085726518369313207452059444232908630868221605799855354406029997396523825544626123361987245470354533546474148129777395377836410535368943920018432836554678275291601849884362773396641951535438328329865352358311663727375343855142682682771463318229986948101763642387824438140649415532972646356351037457049630374474630967969756180337227191192191103922893257438247780713627530775102498220047611477635894344121444773545507430080851046294330150398244320080020044634556038433024286457523728786596344586169575791571444169886903291050837809769163922715202382661102803967608274995742521450687104200755768589344732251661916037592600774159040979655909213777986701862451633603531991774457087492898159200137188056017924156751304628512326744040288758032005327474516213900770208464942661989894776619933296204792043442050031354539113979016417067726222974978889670388510652224863758369112112689958334235119337274986040560169703246703350145103714378354297786644976045487367508498228005660912152143323806258505078603897803493793554066141339706664662010076379512716959107904625909533436628756114272940559657958131285279806714216334879902086151935963317129248601334813309214349920348231865841730226773647834593899214912106950434153455510154595695997345398284676113777955023133229922013822169549079965475733806255077783926805849991489474311382805072885877031649604309366431769481286501802743692510437468366025425699268943667437675699141365572600009104214517523497935369901897969449496492815972743406241572873372476397832743976438824237093335314123081938561997726069303295216370533856057990446499097097469277161672215486931573272372782673493026482937546882890521736876229590737464439965875260841997006003142733975630825902691609583188268966754873548786145341352239188654713714060557917083259886308173030623463...

Die billig Rechner können nur Näherungen dieser schönen Konstante berechnen.

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 23

Randbemerkung zur richtigen Bezeichnungsweise:

Was Du "Potenzwert" nennst, ist die Potenz, und was Du "Potenz" nennst, ist der Exponent.

Deine Frage muß also richtig so lauten: Wie kommt man von der Potenz auf den Exponenten?

Antwort
von Alekru99, 37

Bei Basis 10 einfach log(Potenzwert)

Allgemein: ln(Potenzwert)/ln(Basis)

Antwort
von precursor, 37

ln(1344000000) / ln(10) = 9.128399268717805


10 ^ 9.128399268717805 = 1344000000

ln(...) findest du auf fast jedem Taschenrechner der mehr als 5 € kostet.

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