Frage von General001, 45

Wie kommt man vom Bohrsche Atommodell zum Energiebändermodell?

Laut dem Bohrschen Atommodell besitzt jedes Atom genau definierte Energieniveaus zwischen den die Elektronen wechseln können. Nähe hell sich jedoch zwei Atome spalten sich die Energieniveaus auf wodurch schließlich die Energiebänder entstehen. Wie lässt sich das jedoch nun bildlich mit Atomen darstellen?

Zu Bild 1: Ich stelle mir das so vor: In der Mitte befinden sich die Atomkerne und darum die einzelnen Energieniveaus bzw. Energiebänder. Jedoch lässt sich damit nicht ganz Bild 2 erklären um genau zu sein die Breite der Säule.

Expertenantwort
von mgausmann, Community-Experte für Chemie, 22

Eigentlich kann man aus dem Bohschen Atommodell kaum das Energiebändermodell herleiten. Da fehlt dann die Erklärung fürs Leitungsband. Das Bändermodell stammt aus der Molekülorbitaltheorie.

Nimmst du 2 Atome, so kommt es zur Bildung von Molekülorbitalen (MO's). Dabei gibt es antibindende MO's und bindenden MO's. Jeder Strich entspricht einem Orbital mit einem bestimmten Energieniveau. Die antibindenden MO's (mit * gekennzeichnet) sind energetisch höher als die der bindenden (ohne *). Durch die Aufspaltung kommt solch ein Bild zustande (hier H2):

http://www.chemgapedia.de/vsengine/media/vsc/de/ch/11/aac/vorlesung/kap\_4/kap4\...

Für Metalle wirst du das nicht finden, denn Metalle kommen nicht molekular vor, sondern bilden größere Atomverbände. Dadurch kommt es zu immer weiteren Aufspaltungen, sodass aus dem diskreten Spektrum ein nahezu kontinuierliches wird:


https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website\_uni\_ulm/nawi.inst.251/Didactics/elekl...

Die bindenden MO's liegen nah beieinander, dieses "Band" nennt man dann Valenzband, die zusammenliegenden antibindenden MO's nennt man Leitungsband. Dazwischen befindet sich ggf. die "Bandlücke" (die Bänder können auch überlappen, das ist bei Metallen der Fall), die Grenze, bis wohin die Bänder mit Elektronen gefüllt sind nennt man dann Fermi-Niveau.

Aus dem Bohr'schen Atommodell das herzuleiten macht wenig Sinn, da hier die Aufspaltung in bindenden und antibindende Orbitale nicht erfolgt. Jedenfalls wäre es das erste Mal, dass ich von diesem Ansatz höre, ich lasse mich aber gerne eines besseren belehren.

LG
mgausmann

Kommentar von General001 ,

Also unser Lehrer hat das so gemacht der ist von diesem Modell gleich zum Energiebändermodell gegangen. Dabei hieß es dass wenn sich zwei Atome nähern die Elektronen um beide beide Kerne kreisen und somit sich die Energieniveaus aufspalten und genau das habe ich versucht in meiner Zeichnung darzustellen.

Expertenantwort
von indiachinacook, Community-Experte für Chemie, 19

Von Bohr zu Band ist der Weg ziemlich windig.

Stell Dir ein Atom vor. Das hat bestimmte Energie-Niveaux. Manche davon sind mit Elektronen besetzt, andere (die höher liegen) nicht.

Nun kommt ein zweites Atom dazu. Das Bohrsche Modell kann da nichts mehr ausrichten, aber die Quantenmechanik sagt: Alle Energieniveaux ver­doppeln sich. Aus zwei gleichen Energieniveaux der getrennten Atome werden beim engen Kontakt zwei Niveaux, die sich leicht in der Energie unter­scheiden. Dieser Unter­schied („Auf­spaltung“) ist gewöhnlich geringer als die Abstände der Niveaux eines einzelnen Atoms.

Und wenn wir drei Atome zusammenbringen, verdreifachen sich die ver­füg­baren Niveaux. Bei sehr vielen Atomen kriegen wir sehr viele Niveaux, die sich in einem engen Energie­bereich drängen. Das wirkt dann wie ein Kon­tinuum, und man nennt es Band.

Manche Bänder sind voll, andere leer (je nachdem, wie das bei den „Vor­fahren“, also den einzelnen Atomen aussieht). Falls die Aufweitung der Bänder groß ist, kann es passieren daß das oberste besetzte Band und das unterste un­besetzte Band über­lappen; dann nennt man den Stoff ein Metall. Wenn diese beiden Bänder knapp nicht über­lappen, spricht man von einem Halb­leiter, bei großem Abstand von einem Isolator.

Kommentar von General001 ,

Also ist mein Zeichnung falsch? Wie kann ich mir das dann mit Atomen vorstellen?

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