Frage von Shiru22, 31

Wie kommt man auf dieses Ergebnis, Wurzelgesetze?

Ich habe hier eine Rechnung und weiß nicht, wie man auf dieses Ergebnis kommen soll:

r² - ( (Wurzel aus 1/3) * r

aufgelöst ist das Ergebnis:

r² * (1-1/3 )

Ich weiß jetzt nicht, wie man auf die 1 kommt. Kürzt sich das r weg?

Antwort
von steineinhorn, 17

r^2-(wurzel(1/3) *r)^2

=r^2-(1/3*r^2)                                 

=r^2*( 1-1/3)

im letzten schritt wurde das r^2 ausgeklammert, wenn man das bei r^2 macht, kommt die eins in die klammer, denn r^2=r^2*1


Antwort
von Rubezahl2000, 4

Da ist nicht gekürzt, r² ist ausgeklammert!

    r² - ((√1/3) • r)²
= r² - (1/3)•r²  Jetzt r² ausklammern:
= r²•(1 - 1/3)
= r²•2/3


Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 10

r²-(Wurzel(1/3)*r)²


Gesetz: (a+b)^m=a^m * b^m

(Wurzel(1/3)*r)=1/3*r²


r²-1/3*r²

r²*(1-1/3)

r²*(2/3)

(2r²)/3

Antwort
von TheAceOfSpades, 12

(a^2•b^2) = (a•b)^2

a•r + b•r = r•(a+b)

Das sind die Gesetze die du kennen musst

Antwort
von Atraxus, 8

r² - ( (Wurzel aus 1/3) * r )²

Quadrieren

r² - 1/3*r²

r ausklammern

(1-1/3 )*r²

raus kommt einfach 2/3*r²

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