Frage von Lilije, 16

Wie kommt man auf dieses Ergebnis (mathe)?

Also: (a+3)^2 - (a-1)^2 <-- das gibt dann 8a+8. Aber wieso?? Ich komme nicht drauf!! Bitte helft mir !

Liebe grüsse :)) ich freue mich auf eure antworten!! Ps: das"^2" ist hoch zwei ;)

Antwort
von Helfelf, 16

Klammern auflösen: (1. und 2. Binom)

a^2 + 6a + 9 - (a^2 - 2a + 1)

Distributivgesetz anwenden (bzw. Vorzeichen in der Klammer wechseln)

a^2 + 6a + 9 - a^2 + 2a - 1

Die a^2 fallen weg, zusammen gefasst ist das 8a + 8

Antwort
von Sooty, 11

Du musst jede Klammer als binomische Formel ausrechnen.

Probier es mal so und wenn du es dann immer noch nicht verstehst, frag am Besten jemand der in deiner Klasse ist. Viel Glück!

Antwort
von playmaxx99, 3

(a+3)^2 - (a-1)^2 =
(a+3) × (a+3) - (a-1) × (a-1) =
(a^2+6a+9) -(a^2-2a+1)=
(6a+9) - (-2a+1)=
8a + 8

---

Zuerst hast du mal die 1.Binomische Formel(a^+2ab+b^2) und die 2. Binomische formel (a^-2ab+b^2)
Der rest ist ja einfach:
Aus - &- wird + ; und aus + &- wird -.
6a -(-2a) = 6a + 2a = 8a
9-(+1) = 9 - 1 = 8
8a + 8

Hoffe ich konnte helfen

Antwort
von witthaus, 16

Das sind binomische Formeln :)

Die lauten (a+b)²=a²+2ab+b² und (a-b)²=a²-2ab+b²

also:

(a+3)² = a²+6a+9

-(a-1)²=-(a²-2a+1)=-a²+2a-1

a²+6a+9-a²+2a-1 = a²-a²+6a+2a+9-1 = 8a+8

Antwort
von freshoness, 9

(a+3)^2 - (a-1)^2

(a^2+6a+9) - (a^2-2a+1)

6a +9 -2a-1

8a+8

Antwort
von Dovahkiin11, 9

a^2+9+6a -a^2-1+2a

a^2 und -a^2 kürzen sich raus.

9-1= 8

6a+2a=8a

Antwort
von Rin3432, 11

(a+3)² = a² +6a +9  

-(a-1)² = -a² + 2a -1

a² +6a +9 - a² + 2a -1   = die a² heben sich auf  und der rest zusammengezählt ergibt 8a+8 

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