Frage von bitteh, 40

Wie kommt man auf die Gleichung eines Quadratischen Wachstums bei Abnahme?

Ich habe keine ahnung warum dort -5x^2 dreht.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 16

Hallo,

die Gleichung muß lauten:

f(x)=-5x²+20.

Die 20 ergibt sich aus dem Schnittpunkt mit der y-Achse,
das Minus aus der Tatsache, daß die Parabel nach unten geöffnet ist und
die 5 aus der Tatsache, daß zu x=1 der Punkt f(1)=15 gehört.

-5*1²+20=-5+20=15

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von neha2608 ,

Sehr gut erklärt 👍🏻👍🏻

Kommentar von bitteh ,

Als Ab dem Zeitpunkt wenn du mit 5 beginnst, hört es bei mir auf. :/ ich verstehe nicht wie ich auf die 5 komme!

Kommentar von Volens ,

Wenn man in einer Formel nur noch einen Wert sucht, kann man ihn aus den anderen ermitteln. Bei der Kurve ist zu sehen, dass (1|15) ein Punkt der Parabel ist. Diese Kordinaten sind ausführlich geschrieben x = 1 und y = 15.
Bei 20 geht sie durch die y-Achse.

Eine allgemeine Form von Parabeln, die die y-Achse schneiden, ist
y = ax² + c            mit c als Achenschnittpunkt

Wenn du das alles einsetzt, steht da:  
15 = a * (1)² + 20       | -20
-5  = a * 1

Also a = -5

So kommt man auf -5 vor dem x².

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