Frage von spacegrey, 27

Wie kommt man auf die Formel y = a mal x hoch zwei?

Hallo. :)

Könnte mir jemand erklären, wie die Formel y = a mal x hoch zwei zustande gekommen ist ? Ich weiß nicht, wie ich das erklären könnte, da das mit einer der Themen ist, für meinen Kurzvortrag in Mathe ( Quadratische Funktionen )

Wie kommt man auf das "a" ? Wie kann man das "a" ausrechnen ?

Bin für jede Antwort mehr als dankbar!

Antwort
von Comment0815, 16

Wenn y=a x² gilt handelt es sich bei der Funktion um eine Parabel.

Für a=1 ist es die Normalparabel. Mit dem Faktor a kann die Parabel gestreckt (a>1), gestaucht (a<1) oder auch an der y-Achse gespiegelt (a=-1) werden.

Kommentar von spacegrey ,

Oh danke dir vielmals! Ich habe fast den ganzen Tag damit verbracht, dazu im Internet etwas zu finden und wurde einfach nicht fündig!

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

a ist der Öffnungsfaktor der Parabel.

In der Form f(x) = ax² liegt der Scheitelpunkt der Parabel bei (0 | 0).

Der Parameter a gibt nun an, ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist und ob sie nach oben oder nach unten geöffnet ist.

a > 0: Die Parabel ist nach oben geöffnet
a < 0: Die Parabel ist nach unten geöffnet

0 < |a| < 1: Die Parabel ist schmäler als die Normalparabel, also gestreckt
|a| > 1: Die Parabel ist breiter als die Normalparabel, also gestaucht

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von spacegrey ,

Dankeschön!

Kommentar von Willibergi ,

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Kommentar von Comment0815 ,


0 < |a| < 1: Die Parabel ist schmäler als die Normalparabel, also gestreckt
|a| > 1: Die Parabel ist breiter als die Normalparabel, also gestaucht

Hier hast du die beiden Fälle vertauscht. Ein Faktor |a| > 1 bedeutet eine Streckung der Normalparabel in y-Richtung.

War aber sicher nur eine Verwechslung. Sonst Top-Antwort. ;-)

Kommentar von Willibergi ,

Ja, Himmel, du hast Recht! ;)

Danke dir! ^^

LG Willibergi

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community