Frage von Penelipe, 41

Wie komme ich auf dieses Ergebnis (Mathematik)?

Hallo zusammen, ich habe eine Frage: Wie komme ich auf dieses Ergebnis?

√ 75 − √ 162 + 2 √ 27 − 3 √ 72

Vielen herzlichen dank.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Ich denke mal, Du sollst die Wurzeln soweit wie möglich vereinfachen. Dazu zerlegst Du die Werte darunter in ihre Primfaktoren, oder Du erkennst die "enthaltenen Quadratzahlen"...

√75= √(3 * 25) = √3 * √25 = 5 * √3
das gleiche mit dem Rest (162=2 * 81, usw...)

Zuletzt dann passende Wurzeln zusammenfassen, also z. B.:
3√3 + 2√3 = 5√3

Kommentar von Rhenane ,

Ergebnis (zum Überprüfen Deiner Lösung):
5√3 - 9√2 + 6√3 - 18√2 = 11√3 - 27√2
(Das jetzt mit dem Taschenrechner ausrechnen, ist aber bei solchen Aufgaben eigentlich nicht erforderlich. Ergibt gerundet -19,13)

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

Willst du den Wert des Wurzelterms berechnen oder wie?

Dafür brauchst du deinen Taschenrechner.

Heraus kommt etwa -19,1312.

LG Willibergi

Antwort
von Dovahkiin11, 17

Es ist nicht empfehlenswert, hier noch weiter zusammenzufassen. Das führt nur zu ungenauen Dezimalzahlen. Fürs zusammenrechnen solltest du einen TR verwenden.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Teilweise Wurzelziehen würde schon Sinn machen.
Dann kann man weiter zusammenfassen, auch ohne Dezimalzahlen.

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Sicher kann man Terme auch umformen. Wesentlich kürzer wird der Term dadurch nicht.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Doch!
Der oben in der Frage genannte Term verkürzt sich durch teilweises Wurzelziehen tatsächlich auf:
11√3 - 27√2

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Ok, ich habe wohl teilweise etwas falsch gelesen.

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