Frage von Sonne6370, 39

Wie komme ich auf dieses Ergebnis in der Prozentrechnung?

Hallo ich hätte eine Frage wie komme ich bei folgender Aufgabe auf 11,1 periodisch Prozent?? Hier die Angabe: Ein Produkt P kostet P€ und wird um 10% reduziert. Um wieviel Prozent muss es wieder teurer werden um wieder P€ zu kosten??

Bitte helft mir ich schreibe heute Mathematikschularbeit!!!!

Danke Lg sonne6370

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 9

Das Problem, das du schilderst, ist die Schwierigkeit beim Verstehen der Relativität der Prozentrechnung. Es kommt immer darauf an, welchem Wert man die 100 % zuordnet.

Daraus resultiert auch die absolut falsche Meinung von Börsenanfängern, man habe das originale Geld wiedergewonnen, wenn ein Wert an einem Tag um 10% sinkt und am nächsten um 10% steigt.

Man verliert dann immer 1%, und seltsamerweise ist es genauso, wenn das Papier erst steigt und dann um denselben Prozentsatz fällt, denn

x * 1,1 * 0,9 = 0,99x                  so oder so wegen der Kommutativität

Da beißt keine Maus einen Faden ab. Aber sie schluckt 1%!
Immer!

---

Dein Problem ist diese Aufgabenstellung:

100 * 0,9 * x = 100

Kommentar von Volens ,

Heraus kommt da nämlich 1,11111...
also 11,1111... % über dem Grundwert.

                  _
Damit ist 11,1 % gemeint.

Es ist schon ein Hämmerchen, wenn man mit % von % rechnen muss. Man verliert leicht den Überblick.

Antwort
von Malkallai, 19

Wenn du ein Produkt um zehn Prozent reduziert, beispielsweise von 1000 Euro auf 900 Euro, sind beim zweiten Rechenschritt die 900 Euro die neuen 100 Prozent. Also, wenn 900 Euro 100 Prozent sind, wie viel Prozent sind dann 1000 Euro?

Antwort
von Mezzo493, 15

Gehen wir von 100€ aus. Davon 90% sind wiederum 90€. -> Neuer Grundwert. -> 100€ / 90€ = 1,1111 also 100% von den 90€ + nochmal 11,11 Prozent von den 90€. 

Hoffe das ist ohne fachchinesisch noch verständlich :)

Kommentar von Sonne6370 ,

Danke dies hat mir sehr geholfen

Kommentar von Mezzo493 ,

Gerne;)

Antwort
von samykichou, 2

P=Originalpreis  Q=neuer Preis

P*0.9=Q und Q*x=P

Q=P/x

P*0.9=P/x   |/P

0.9=1/x        |^(-1)

1/0.9=x

1/0.9=1.1111

Das wäre die Begründung als Gleichung.

Antwort
von densch92, 3

Sagen wir mal, der Startpreis sei P1.

Dein neuer Preis (nach dem Rabatt) ist
P2=P1*(1-0,1)=0,9*P1
Eben wegen den 10%=0,1 Rabatt.

nun erhöhen wir den Preis wieder um einen Prozentsatz q:
P3=P2*(1+q)=P1*(1-0,1)(1+q)

nun soll P3 (also der Preis nach Rabattgewährung und Verteuerung) gleich dem Preis P1 ganz zu beginn sein.

Somit folgt:
P1=P3=P1*0,9*(1+q)

P1 kann man wegkürzen

-> 1=0,9*(1+q)

ein wenig umformen bringt:

q=(1/0,9)-1

ergibt q=0,1Periode

einfach mal 100 rechnen damit du es als Prozentzahl hast und du hast dein gewünschtes Ergebnis :-)

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