Frage von laurelsewel, 38

Wie komme ich auf dieses Ergebnis ...?

Hallo, Die Aufgabe lautet x^2-18x+80, in den Lösungen steht dann y=(x-9)^2-1 ~ wie rechne ich das ich auf letzteres Ergebnis komme?

Antwort
von AnnnaNymous, 16

x²-18x+80 = x² - 18x + 9² - 9² + 80 = (x-9)² - 1

Ich habe hier die quadratische Ergänzung angewendet. Das bedeutet, dass die Elemente des Terms in eine binomische Formel  verwandelt werden müssen. Dazu nimmt man die halbe Vorzahl von x zum Quadrat und zieht sie gleich wieder ab.

Kommentar von laurelsewel ,

Tausend Dank! 😄

Kommentar von laurelsewel ,

@ AnnnaNymous

Antwort
von Computerhilfe11, 21

2. Binomische Formel anwenden

Antwort
von Rubezahl2000, 11

Wie lautet denn die Aufgabe zu dem Term x^2-18x+80 ?
Was sollt ihr mit dem Term machen?
Woher kommt das y in der Lösung?



Antwort
von mysunrise, 8

es gilt: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2...

x^2 -> a = 1x

- 18x = 2ab ( /2 /1x) -> b = 9

-> (x-9)^2 

b^2 ist dann 9^2= 81

-> x^2 - 18x + 81 - 81 + 80

[x^2 - 18x + 81] - 81 + 80

-> (x -9)^2 -1

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