Günstige Flüge nach London zu bekommen ist heute nicht schwer, aber ich habe gehört, dass die Fahrt ins Zentrum manchmal mehr als der Flug kostet. Da es schon mehr als 16 Jahre her ist, dass ich in London war, kenne ich mich nicht mehr mit den Gegebenheiten aus.

Da gibts das gesamte Spektrum an Transportmitteln zu moderaten Preisen! (U-Bahn, Bus, Zug, Taxi etc.) Aber weil du ja nach der günstigsten Variante fragst, empfehle ich dir "Schusters Rappen". Da siehst du auch am meisten.. Gruss Solf

http://www.london-ticketshop.de/order.html Kauf Dir eine Visitor Travel Card,ist sehr günstig.
Beim googeln habe ich folgendes gefunden:
Es gibt entweder den Heathrow Express, der direkt von den Terminals ohne Halt zum Paddington Station fährt. Der Express fährt alle 15 Minuten. Die Einzel-Fahrt kostet 14.50 Pfund in der zweiten Klasse. Fahrzeit zum Paddingtion Station ist ca. 15-20 Minuten. Alternativ kann man mit dem Heathrow Connect fahren, der auch nach Paddington verkehrt, unterwegs aber fünf mal hält (Hayer & Harlington, Southall, Hanwell, West Ealing, Ealing Broadway und London Paddington). Die Fahrt von Heathrow nach Paddington kostet 9.50 Pfund. Heathrow Connect fährt alle halbe Stunde und die Fahrtzeit ist ca. 25 Minutn. Außerdem kann man noch mit der Piccadilly Line, der U-Bahn ins Zentrum fahren. Die Fahrzeit ist ca. 50-60 Minuten und die Kosten betragen 4.50 Pfund. Eine Fahrt mit dem Taxi ist nicht zu empfehlen, da die Fahrzeit auch recht lange ist, ca 45 Minuten, wenn man Glück hat und die Kosten sind mit 60 Pfund auch recht hoch.
Quelle: http://www.dooyoo.de/flughaefen-international/london-heathrow-airport-lhr/105726...
Mit der Tube - die Fahrt dauert ca. 40 Min. bis zu einer Std. und kostet 35 englische Pfund (Kurs etwa x 1,5)
sillyqueen am 7. September 2007 09:49 35 Pfund??? Das glaube ich im Leben nicht. Vor 10 Jahren kostete es 2 oder 3 Pfund, wenn ich mich nicht irre. Aber Tube hätte ich jetzt auch geantwortet.
krauthexe am 7. September 2007 09:59 So viel habe ich noch nie bezahlt.
Solf am 7. September 2007 10:39 Die Fahrt einzeln kostet 6.50 Pfund.. Bus ist etwas billiger..
Sorry, der Preis war für 2 Personen: Tube und dann mit dem Zug bis zum Flughafen.

Ich denke auch Tube. Ich habe soeben nochmals die Preise geprüft: Tube von Heathrow beispielsweise zum Picadilly Circus kostet bis zu GBP 4,- pro Tour (den Link sieht GF leider als SPAM an, sorry!).
Als schnelle Alternative gibt es natürlich noch den "Heathrow Express", aber der ist teuer - GBP 14,50 für eine Tour bzw. GBP 28,- für beide Touren (den Link sieht GF leider als SPAM an, sorry!).
Ich kann nur den Heathrow Express empfehlen (mache ich immer, wenn ich in London bin). Dieser ist schnell und sehr zuverlässig und Paddington ist einer sehr guter Ausgangspunkt um weiter zu kommen. Es ist sicherlich nicht die günstigste Methode. Da bleibt nur einer der zahlreichen Busse, die auch ins Stadtzentrum fahren, dies dauert oft sehr, sehr lange und kostet zwischen 6-8 Pfund.
Am günstigsten finde ich die U-Bahn (underground).
Wenn Du in die City willst, solltest Du auch mal bei der LH oder British Airways deren Angebote zum Flughafen London City ( LCY ) prüfen! das sind dann nur noch ca. 16 km bis ins (Einkaufs-)Zentrum Westend! Weiterfahrt zu finden unter: http://www.londoncityairport.com/index.php?page=lcyToCentralLondon
Ubahn, Piccadily Line (Blau), sie fahrt nacht Piccadily Circus, Covent garden, LeicesterSquare... 4£ einzelfahrausweis
bis ins Zentrum dürfte es damit ca. 4 Stunden dauern...