Frage von NicAG, 69

Wie können Teilchen in Cern auf annähernd Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden, obwohl sie sich dann relativ zur Sonne mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen?

Ich weiß, dass man solche Rechnungen mit der speziellen Relativitätstheorie beweltigt. Aber mir leuchtet der Hintergrund bzw. Warum es so ist nicht recht ein... Danke :)

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 6

Die Teilchen bewegen sich relativ zur Sonne nicht mit Überlichtgeschwindigkeit. Nicht einmal mit c. Natürlich würde man nach Newton
rechnerisch schon mal über c kommen, aber in der Newtonschen Theorie
ist c ohnehin keine obere Schranke für Geschwindigkeiten. Nach Newton
hätten aber schon die Teilchen selbst Überlichtgeschwindigkeit, bei den
Energien, die man ihnen zuführt. Beim Proton ist mc² knapp 1 GeV, und
das bedeutet, dass 7TeV=7000mc² ist, was nach Newton 3500c bedeuten
würde.

Eine obere Schranke ist c nach der Relativitätstheorie, und
da hängen sowohl Längen- als auch Zeitmaßstäbe und zudem die Definition
von Gleichzeitigkeit vom verwendeten Bezugssystem ab, und das betrifft
auch die Differenzgeschwindigkeit zweier Systeme, die sich beide relativ
zu einem gewissen Bezugssystem bewegen. Je schneller sie das tun, desto
kleiner wird die Differenzgeschwindigkeit, und das bewirkt, dass die
kombinierte Geschwindigkeit immer kleiner als c bleibt.

Antwort
von Raph101, 49

Ich glaub das müsste man mit der relativistischen Geschwindigkeitsaddition lösen können. Wie das aber logisch nachvollziehbar ist weiß ich auch nicht^^

Kommentar von SlowPhil ,

Wie das aber logisch nachvollziehbar ist weiß ich auch nicht^^

Wie folgt:

(i) Elektromagnetische Wellen und ihre Ausbreitung mit c folgen aus Naturgesetzen, nämlich den Maxwellschen Gleichungen.

(ii) Galileis Relativitätsprinzip sagt voraus, dass Ruhe und geradlinig-gleichförmige Bewegung experimentell ununterscheidbar sind. Die Naturgesetze müssen also invariant unter einer Transformation sein, die eine konstante Geschwindigkeit wegtransformiert.

(iii) Aus (i) und (ii) folgt, dass die Maxwell-Gleichungen und damit die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen mit c invariant unter einer derartigen Transformation sein müssen. Das heißt, sie müssen sich in zwei relativ zueinander bewegten Bezugssystemen K und K' zugleich mit c ausbreiten.

(iv) Um (iii) leisten zu können, müssen zwangsläufig räumliche und zeitliche Maßstäbe vom verwendeten Bezugssystem abhängen. Wie, das kann man sich klar machen, indem man zunächst eine Lichtausbreitung quer zur Bewegungsrichtung von K und K' diskutiert (so wird ersichtlich, dass die als bewegt betrachtete Uhr als verlangsamt zu betrachten ist) und anschließend diese mit einer Ausbreitung längs der Bewegungsrichtung vergleicht (so wird ersichtlich, dass der als bewegt betrachtete Maßstab als verkürzt betrachtet werden muss, und dass auch Gleichzeitigkeit bezugssystemabhängig ist).

(v) Aus der Transformation wird sich ergeben, dass in K die Differenzgeschwindigkeit eines relativ zu K' bewegten Körpers und der von K' selbst relativ zu K kleiner ist als in K', und zwar so, dass der Körper sich relativ zu K mit weniger als c bewegt, obwohl eine simple Geschwindigkeitenaddition mehr als c ergeben hätte. Ersetzt man den Körper durch ein Lichtsignal, muss dieses sich mit genau c bewegen.

Am besten stellt man sich diese Transformation analog zu einer Drehung in der Raumzeit vor. Die "Zeitdilatation" wird dadurch zu einer Art Projektion der Zeitachse von K auf die von K' oder umgekehrt und die "Längenkontraktion" lässt sich als eine Art schrägen Querschnitt deuten. Dass er kleiner ist statt größer, hängt mit der Metrik der Raumzeit zusammen.

Kommentar von Raph101 ,

Danke^^

Antwort
von luteka, 69

Die Sonne bewegt sich nicht. Nur das Licht, das von der Sonne kommt. So wie auch das Licht, das von jedem Stern kommt. Aber das hat keinen Einfluss auf das Cern, ich weiss nicht mal, ob man sagen kann, dass irgendetwas sich relativ zu einem bestimmten Licht (wie Sonnenlicht) bewegt.

Kommentar von NicAG ,

Ich rede auch vom Stern Sonne. Und die Erde bewegt sich relativ zu ihm sehr schnell.

Kommentar von luteka ,

Ach so, du meinst dass dann die Geschwindigkeit der Teilchen im Cern addiert zur Erdgeschwindigkeit mehr als Lichtgeschwindigkeit erreichen?

Kommentar von Blackasthesky ,

Ja, so war es wohl gemeint. Interessante Frage,

Kommentar von luteka ,

Sorry, dann habe ich es falsch verstanden. 

Ich habe eine Metapher, aber keine Ahnung ob sie richtig ist: Stell dir vor, du schiesst in einem schnell fahrenden Zug in Fahrtrichtung mit einer Schusswaffe mit Unterschallmunition. Angenommen, die addierte Geschwindigkeit der Kugel und des Zuges überschreitet die Schallgeschwindigkeit, wird dann die Schallmauer durchbrochen? Ich würde behaupten nein, denn der Zug ist ein "geschlossenes System". Genau gleich wäre es dann auch mit dem Cern (die Erde ist der fahrende Zug, die beschleunigten Teilchen die Munition).

Wie gesagt, vielleicht erzähle ich Quatsch, dann bitte ich um Widerspruch :) Mathematisch begründen kann ich es sowieso nicht, aber das wäre so meine Veranschaulichung.

Kommentar von NicAG ,

Sehr schönes Bild. Aber so addiert man die Geschwindigkeit nach Newton und erhält relativ zur Erde eine Überschallgeschwindigkeit. Aber auch ich denke, dass der Effekt der Schallmauer nicht auftritt. Vielleicht kann man irgendwie mit Bezugssystemen arbeiten. Aber wenn ich es wüsste, würde ich die Frage ja nicht stellen...

Kommentar von Epicmetalfan ,

auch die sonne bewegt sich, da alles vom zentrum des univerums wegdriftet

Antwort
von JonIrenicus, 53

Du hast ein Teilchen C, das sich relativ zu B mit der Geschwindigkeit v bewegt, während B relativ zu A die Geschwindigkeit u hat.

Jetzt vollziehst du den (unserer Alltagserfahrung entsprechenden) Schluss, dass sich C relativ zu A mit der Geschwindigkeit u+v bewegen muss - das ist aber falsch. Geschwindigkeiten addieren sich nach einer anderen Gesetzmäßigkeit, das ist eine der Aussagen der speziellen Relativitätstheorie. Das Teilchen bewegt sich in diesem Fall relativ zur Sonne mit der nur geringfügig größeren Geschwindigkeit (u+v)*(1+(u*v)/c^2).

Antwort
von weckmannu, 45

Leider gibt es niemand, dem das ein leuchtet. Alle Messungen zeigen aber, dass die Lichtgeschwindigkeit auch in Richtung der Flugbahn der Erde unverändert bleibt - siehe Michelson-Experiment schon vor über 100 Jahren.

Kommentar von Epicmetalfan ,

eigentlich leuchtet das jedem ein, der die telativitätstheorie verstanden hat

Kommentar von weckmannu ,

Die RT ist ja nur die Konsequenz aus diesem Phänomen, und man muß sie deshalb akzeptieren. Deshalb ist das Phänomen an sich für den ' gesunden Menschenverstand' noch lange nicht einleuchtend. Sonst gäbe es nicht immer wieder solche Fragen.

Antwort
von ThomasJNewton, 24

Ich weiß, dass man solche Rechnungen mit der speziellen Relativitätstheorie beweltigt.

Was fragst du dann noch?
Es gibt genau 2 Möglichkeiten:

  1. Du glaubst es einfach, dann musst du die SRT nicht lernen
  2. Du glaubst es nicht einfach, dann musst du die SRT lernen

Wie heißt es, wenn es darum geht, diese beiden Ansätze zu kombinieren?
Mischen impossible!

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