Frage von fihdireborn, 99

Wie kann man x^(1/2) lösen?

Ich weiss, dass x^(1/2) = sqrt(x) also wenn x = 16 ist dann ist es also:

16^(1/2) = 4

16^(1/2)... 1/2 = 2^(-1)

16^2^(-1)... dan man die exponente multiplizieren kann kommt dann doch:

16^(-2) = 0.00390625

Das ergibt NICHT 4. Wo muss ich was ändern dammit des stimmt?

  • fihdi
Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 17

Du musst eingeben: 16^(1/2)
Denn die Wurzel ist durch 1/2 definiert in der Potenzschreibweise.

Der Exponent (-2) repräsentiert das Quadrat des Kehrwerts.

Die von dir gewähltee Darstellung hat zu wenig Klammern:

16^(2^(-1)) = 4

Antwort
von dertin, 15

du musst das ^(1/2) einfach in eine wurzel einsetzen.

immer wen du eine potenz mit einem bruch hast  wo eine 1 oben dransteht kannst du diese umwandeln in eine wurzel mit der unteren zahl. also bei ^1/2 isses die quadratwurzel, bei ^1/3 die 3. wurzel und bei ^1/99 die 99te wurzel.

ich bin leider eine inselbegabung was mathematik angeht daher bin ich nicht besonderst gut im erklären wieso das so ist da ich es selber nicht ganz verstehe was da in meinem kopf durchgeht, aber das ist eine recht gute merkhilfe für solche probleme.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

Klammern schaffen Abhilfe:

16^2^-1 = 16^(2^-1) = 16^(1/2) = sqrt(16) = 4

2^-1 ergibt nicht -2, sondern 1/2!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von fihdireborn ,

Wie genau formt man das um dass aus 16^(1/2) Die Wurzel aus 16 wird?

Kommentar von Willibergi ,

Das ist ein Potenzgesetz:

x^(y/z) = z. Wurzel aus x^y

Also:

16^(1/2) = 2. Wurzel aus 16^1 = 4

2^(6/2) = 2. Wurzel aus 2^6 = sqrt(64) = 8

8^(1/3) = 3. Wurzel aus 8^1 = 2

Ich hoffe, das ist jetzt klar geworden.

LG Willibergi

Antwort
von Loremarus, 27

Dein Fehler liegt in diesem Schritt:

16^2^(-1)... dan man die exponente multiplizieren kann kommt dann doch:

16^(-2) = 0.00390625

Das 2^-1 ist ein eigener term, bzw. in kombination mit 16^2^-1 ein doppelexponent. die kannst du nicht einfach addieren. 

Was du berechnet hast, ist 1/256

Wurzeln kann man leider nicht ganz so einfach bestimmen. Wie das genau geht wirst du an einer Uni lernen.

Antwort
von Varigrip, 40

x^1/2 ist dasselbe  wie die wurzel aus x . es ist ein wurzelgesetz (potenzgeset)...

Antwort
von TheGreatBlee, 34

Ich versteh deine Rechnung irgendeine gar nicht....

^1/2 ist das Gleiche wie 2. Wurzel. 

Kommentar von fihdireborn ,

Ja aber es ist ja auch 1/x ist dann x^-1

Kommentar von TheGreatBlee ,

Sry ich kann das oben irgendwie nicht nachvollziehen. :/

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