Frage von DieFrager2, 57

Wie kann man t bei einer Linearen funktion anhand von 2 koordinaten bestimmen?

Ich möchte eine funktion zu einer linearen gleichung aufstellen. Dazu benötige ich die Steigung und den schhnittpunkt zur y achse. Wir kann ich dann den Schnittpunkt zur y achse anhand von 2 vorgegebenen koordinaten die diese lineare gerade zeigen rechnerisch bestimmen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von EstherNele, 18

Na gut, nehmen wir t statt n ...


y(x) = mx +t    allgemeine Gleichung einer linearen Funktion

Du hast die Punkte A und B mit den Koordinaten A {x1|y1} und B{x2|y2}.

m= (y2-y1) /(x2-x1) 

damit kannst du den ersten Teil deiner Gleichung aufstellen:   y(x) = m*x +t 

Wenn ich t ausrechnen will, mache ich das mit der oben verwendeten Gleichung für m, nur dass ich dieses Mal ein bekanntes Koordinatenpaar nehme und als zweites die Koordinate  T {0| t}  (Schnittpunkt mit der y-Achse, deswegen x=0). m kann ich einsetzen, habe ich ja schon berechnet.

m= (y2-t) / (x2-0) ===>    x2 *m= (y2-t)       ===>     t= y2- (m*x2)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 26

Ich nehme mal an, dass t bei euch der Verschiebungsfaktor entlang der y-Achse ist.

g(x)=mx+t

Das ist die Standardform.

x und g(x) kennst du. Du suchst dir einen Punkt aus und setzt die x und y-Werte ein.

Der Wert m ergibt sich aus (y2-y1)/(x2-x1).

Die x und y-Werte entnimmst du jeweils den Koordinaten. Für x2 und y2 wählst du übrigens das Koordinatenpaar, welches den höheren Funktionswert, also y-Wert hat.

Nun hast du x,g(x) und m.

Durch Äquivalenzumformung 

g(x)/(m*x)

erhältst du n.

Kommentar von EstherNele ,

Durch Äquivalenzumformung g(x)/(m*x)  erhältst du n.



Was ist n?
Vermutlich das n aus der allgemeinen
Form y(x) = mx +n. Also das, was du als t erklärt hast.

Ich verstehe völlig, was du meinst, ist ja auch gut erklärt, ich finde es bloß blöd, wenn wir Rätselraten machen sollen, weil wir nicht mal ne richtige Aufgabenstellung kriegen.

Man kann es ebenso mit einer f(t) zu tun haben und t (oder delta t) zwischen 2 Koordinaten ausrechnen.

WHO KNOWS ...

Kommentar von DieFrager2 ,

Ist n der verschiebungsfaktor an der y achse?

Kommentar von MeRoXas ,

Habe es in der Schule mit n gelernt, es oben mit t angepasst, unten aber aus Gewohnheit n genommen, mein Fehler. n ist natürlich t, also der y-Achsenabschnitt, bzw. Verschiebungsfaktor.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 9

mit den 2 Punkten kannst du mit der Formel m bestimmen;

dann setzt du einen Punkt und m in y=mx+t ein und berechnest das t.

Antwort
von EstherNele, 27

Kannst du das ein bisschen genauer definieren?

Ist deine lineare Funktion eine Funktion von t?

Meinst du "T" oder "t" - das ist ein Unterschied.

Schreib doch mal die ganze Aufgabe auf!

Antwort
von valeradi, 4

k=Steigung=Δy/Δx

In Worten heißt das, du rechnest die y Koordinate des 2. Punktes minus der y Koordinate des 1. Punktes und die x Koordinate des 2. Punktes minus der x Koordinate des 1. Punktes, um die Differenzen Δy und Δx zu erhalten. Danach dividierst du Δy durch Δx.

y=k * x + t

t=y-k * x

Antwort
von DieFrager2, 8

Habe es herausgefunden. Man muss sich m ausrechnen (in diesem Fall 2) und sich eine koordinate aussuchen. (3|2) dann folgend. -3*2=-6.     2--6=-4

Schneidepunk zur y achse ist -4

Antwort
von Datbob, 29

Was ist t?

Kommentar von DieFrager2 ,

T ist der Schnittpunkt durch die y-achse

Kommentar von Datbob ,

Dann stell mal die ganze Frage. Um was für ein Koordinatensystem handelt es sich? Wenn T ein Schnittpunkt mit einer der Achsen ist, reicht ein Wert. 

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten