Frage von honey3000, 56

wie kann man so große brüche vereinfachen?

ich weiß nicht wie man solche brüche vereinfach, ich kenne eigentlich alle potenzgesetze aber irgendwie helfen die mir nicht weiter. hier ist ein beispiel: 144x^3y^9 im zähler und um nenner 12x^212*y^7

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 10

Du hast folgenden Bruch:

   144x³y⁹
—————
 12x²*12y⁷

Zuallerst kannst du das Produkt 12*12 im Nenner zusammenfassen:

 144x³y⁹
————
 144x²y⁷

Jetzt kannst du die 144 kürzen:

 x³y⁹
——
 x²y⁷

Es gilt:

 aⁿ
—— = aⁿ⁻ᵐ
 aᵐ

Wenn du also zwei Mal die gleiche Basis hast, kannst du die Exponenten einfach voneinander abziehen.

Also:

  x³        y⁹
—— * —— = x³⁻² * y⁹⁻⁷ = x¹ * y² = xy²
  x²        y⁷

Der Bruch entspricht also zusammengefasst xy². ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Antwort
von Rubezahl2000, 12

   (144x³ • y⁹) / (12x²Ꞌ² •  y⁷)
= 144x³/12x²Ꞌ²   •  y⁹/y⁷
= 12•12x³/12x²Ꞌ²   •  y⁹/y⁷
Und jetzt bei den beiden Brüchen kürzen!
Das schaffst du selbst!

Antwort
von kunfupandaDabbs, 11

Na wenn du oben zum Beispiel 24x und 8y hast und unten hast du 12x und 4y, dann kannst du 24x und 12x durch den größten gemeinsamen "Teiler" (keine Ahnung wie man das nennt haha) teilen. (In diesem Fall ja 12x). Dann hast du oben 12x und unten x. Jetzt hast du oben 12x 8y und unten x 4y stehen. Also kannst du wieder 8y und 4y durch ihren größten gemeinsamen "Teiler" teilen. Das wäre 4y. Also hast du jz oben 12x 2y und unten xy stehen. Ich hoffe du verstehst es ein wenig:)

Kommentar von Rubezahl2000 ,

"(keine Ahnung wie man das nennt haha)"
Das nennt man KÜRZEN ;-)

Kommentar von kunfupandaDabbs ,

Nein du verstehst nicht was ich meine😉

Antwort
von NoTrolling, 12

Quadriere doch mal die 12.

Helfen die Potenzgesetze wirklich nicht?

Zur Erinnerung:

(a*b)/(c*d)=a/c*b/d=b/c*a/d

und a^n/a^m=a^(n-m)

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