Frage von Eiskorn93, 26

Wie kann man sich die Mengen komplexer Zahlen in der G. Zahlenebene vorstellen?

Wie stelle ich mir z. B. [ z E C ; Re(1-z)= /1+z/ ] und [ zEC ; (z+1+i)( z* + 1 - i) = 4 ] vor. Wenn ich mir das bildlich vorstellen kann verstehe ich wenigstens um was es geht. Die / stehen für betrag und das z* für das konjungiert Komplexe.

Antwort
von vitus64, 6

Als Vektoren in der Zahlenebene, die im Koordinatenursprung (Zahl 0) beginnen.
Die eine Koordinate ist der Real- und die andere der Imaginärteil.
Die Länge des Vektors ist der Betrag der Zahl.

Antwort
von ProfFrink, 20

Beide Beispiele sind als Gleichung und nicht als Ungleichung ausformuliert. In dem Falle sind es Ortskurven in der komplexen Ebene. Das erste Beispiel ist z.B. eine liegende Parabel.

Kommentar von Eiskorn93 ,

 kann man davon irgendwie den scheitel wissen? und die zweite?

Kommentar von ProfFrink ,

Scheitelpunkt der ersten Ortskurve ist (0ǀ0)

Die zweite Ortskurve ist ein Kreis um den Mittelpunkt  (-1ǀ-1) mit dem Radius 2, wenn ich mich nicht irre.

Rechne selber nach.

Kommentar von Eiskorn93 ,

ok danke !!!. das zweite habe ich mittlerweile ausgerechnet. das stimmt mit deinem überein.

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