wie kann man rechnerisch überprüfen ob drei punkte auf einer geraden liegen?
GummiBaerchen01 am 16.09.2008 um 15:02 Uhr
drei punkte sind gegeben ...wie macht man das? bitte helft mir!!!
Antworten
mit hilfe zweier punkte die geradengleichung aufstellen. dann ueberpruefen, ob der dritte punkt diese gleichung erfuellt.
fuer die geradengleichung den ansatz "y = m*x + t" machen. die beiden punkte (x1, y1) und (x2, y2) geben dir dann 2 gleichungen. mit diesen kannst du die variablen m und t dann ausrechnen.
nimm ein geodreieck und dann guck auch mit den linien drauf..
GummiBaerchen01 am 16. September 2008 15:04 ich soll es ja rechnerisch machen
Sonnenorange am 16. September 2008 15:07 aso
Nimm Dir 2 Punkte davon und formulier die Funktionsgleichung. Dann setz vom 3. Punkt das x in diese Gleichung ein. Wenn Y rauskommt, dann liegt er auch auf der Geraden. Wenn etwas anderes für y rauskommt, liegt der Punkt nicht auf der Geraden.
Inder schule nicht aufgepasst???
GummiBaerchen01 am 16. September 2008 15:05 doch..aber das solln wir und selber * aneignen*
GummiBaerchen01 am 16. September 2008 15:05 doch..aber das solln wir und selber * aneignen*
Sagt dir die Formel y=m*x+b etwas? Damit gehts, drauf kommen solltest Du aber schon alleine
GummiBaerchen01 am 16. September 2008 15:10 also wenn ich den punkt (4.3/5.2) hab setz ich das in die gleuchung ein : 5.2=m 4.3+ b und wie krieg ich jetzz b und m raus?
Sofaschalter am 16. September 2008 15:21 Also irgendwie scheinst Du gar nichts verstanden zu haben... 2=m5+b und 3=m4+b oder anders rum, weiß nicht mehr wie herum Punkte angegeben werden. Da die zwei Punkte auf einer Geraden liegen sollen, haben Sie doch die gleiche Steigung m oder den y-Achsenabschnitt b. Also löst Du eine Gleichung nach einer Unbekannten auf und setzt dies in die zweite Gleichung ein. Dieses Ergebnis setzt Du wieder in die erste ein und erhälst die zweite Unbekannte.
Eine Gerade wird immer mit Ursprungspunkt und Richtungsvektor angegeben. (x,y,z) mal v(x1,y1,z1,). Wenn der Punkt (a,b,c) auf der Geraden liegt so muß x mal v mal x1 gleich a sein. Für das selbe V ist dann auch y und z zu bestimmen. Falls eine Bedingung nicht zutrifft ist der Punkt nicht auf der Geraden.
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wie kann ich denn damit m und t ausrechen....also es sind 3 punkte A(4.3/5.2) B(5.9/7.6) C( 6.7/8.8)
um von a nach b zu kommen brauchst Du den Richtungsvektor. Dafür ziehst Du vom Punkt b einfach den Punkt a ab. Also 5,9 minus 4,3.
Die Geradengleichung ist dann A(4.3/5.2)mal x(1.6/2,4). Jetzt prüfst Du ob der Punkt b auf der Geraden liegt (ist bei x gleich 1 der Fall) .
wenn ich die punkjte mal rechne hab ich 2 punkte..und auf ienn diesewr punkte sollte dann b sein?
Ja 4,3 plus 1 mal 1,6 ist gleich Punkt B
5,2 plus 1 mal 2,4 ist Punkt B.
Also Punkt B liegt auf Deiner Geraden.
Nochmal um auf Punkt C zu kommen
4,3 plus 1,5 mal 2,4 ist auf Punkt C
2 Koordinate
5.2 plus 1,5 mal 2,4 macht 8,8. Und siehe da Punkt C scheint auf Deiner Geraden zu liegen.