Wie kann man prüfen, ob eine Zahl irrational oder rational ist?
Wie kann ich überprüfen, ob eine Zahl irrational oder rational ist?
Antworten
Die irrationalen Zahlen sind jene reellen Zahlen, die nicht rational sind. Das sind also genau jene, deren Dezimaldarstellung weder abbricht noch periodisch ist (Beispiele: 0.1010010001000001... oder pi), und das sind wiederum genau jene, die sich nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen schreiben lassen. http://www.mathe-online.at Möchtest Du auch noch wissen, was imaginäre Zahlen sind? :)
Sofern man eine Dezimaldarstellung kennt, ist das korrekt. Ist sie nicht bekannt, so braucht man andere Methoden, oft individuell für die vorliegende Zahl. Für die Quadratwurzel aus zwei ist der Beweis einfach, für pi oder die eulersche Zahl e dagegen kompliziert.
Das geht hier http://de.wikipedia.org/wiki/Rationale_Zahl
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Einführung: http://www.youtube.com/watch?v=3q11YjeSX6c