Frage von Bektas99, 34

Wie kann man prüfen ob ein Punkt auf einem Graph von einer Funktion ist?

Zb: Prüfen Sie, ob der Punkt P(1,5/-3,6) auf dem Graph von f liegt f=f(x) =-x^3 - x^2 +2

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 20

Der Punkt besteht aus einer x-Koodinate und einer y-Koordinate.

Praktischerweise ist f(x) eine Funktion in Abhängigkeit von x, die, wenn ein x-Wert eingesetzt wird, einen y-Wert ausspuckt.

Der von dir gegebene Punkt liegt nur dann auf dem Graphen, wenn der y-Wert, den du erhältst, wenn du 1,5 anstatt von x in die Funktion einsetzt, mit dem y-Wert des Punktes übereinstimmt.

Anhand deines Beispiels wäre das also:

f(3)=-1,5³-1,5²+2=-3,37500-2,25+2=-3,62500

Der angegebene Punkt liegt also nicht genau auf dem Graphen, sondern etwas darüber.

Antwort
von Blvck, 22

einsetzen und ausrechnen

Wenn das richtige Ergebnis (-3,6) rauskommt, liegt er auf dem Graphen, wenn was anderes rauskommt, nicht.

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