Frage von Bektas99, 45

wie kann man nachweisen dass eine funktion nulsstellen hat ohne es zu berehnen?

ich mache grad eine aufgabe in ein mathebuch und komm bei einer aufgabe ned weiter:
Gegeben ist eine Funktion f mit f(x)=2-2x+1/3x^2 , x gehört zu den reelen Zahlen. Zeigen Sie: f hat eine Nulstelle in (1und 1,5), ohne die NUlstelle zu berchnen.

Antwort
von LC2015, 34

Berechne mal f(1) und f(1,5). Vielleicht kommst du dann von selbst drauf.

Kommentar von Bektas99 ,

hab ich und jz ? :D also bei f(1) kommt 1/3 und bei f(1,5) kommt - 0,5 raus

Kommentar von LC2015 ,

Ist dir aufgefallen, dass beide Funktionswerte unterschiedliche Vorzeichen haben? Was bedeutet das in diesem Fall im Hinblick auf die Aufgabenstellung?

Antwort
von Mikkey, 23

Stichwort "Mittelwertsatz"

Edit: Sorry, Zwischenwertsatz

Kommentar von SuperFruchtOase ,

Wohl eher Zwischenwertsatz.

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