Wie kann man nach x auflösen in dieser Gleichung?

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2 Antworten

Wichtig, die von mir gesetzten Klammern sind NUR zur Übersichtlichkeit. Deswegen mach ich einige Rechenschritte, die sonst nicht so möglich wären, wenn die Klammern von Relevanz wären.

3^(2x+1) - 5^(x-1) = 3^(2x+3) - 5^(x+1)  | +[5^(x-1)] | -[3^(2x+3)]

3^(2x+1) - 3^(2x+3) = -5^(x+1) + 5^(x-1) |Potenzgesetze

[3^(2x) * 3^(+1)]  -  [3^(2x) * 3^(+3)] = [-5^(x) * -5^(1)]  +  (5^(x) * 5^(-1)]

[3^(2x) * 3] - [3^(2x) * 9] = [-5^(x) * -5] + [5^x * 1/5]

3 * [3^(2x)] - 9 * [3^(2x)] = -5 * [-5^(x)] + 1/5 [5^(x)]

Den Rest schaffst du hoffentlich selber, hab jetzt keine Zeit mehr xD

MfG

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Kommentar von Schachpapa
26.02.2016, 18:37

Die Klammern sind durchaus nötig, denn

3^(2x+1) ist nicht das gleiche wie 3^2x+1 = 9x+1

Man kann aber wohl annehmen, dass das dem Fragesteller nicht bewusst war.

PS: In der zweitletzten Zeile hast du dich verrechnet, denn
3^(+3) = 27

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Kommentar von pll4eva
29.02.2016, 07:36

Dankeschön

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Umstellen und ausklammern:

3^(2x+1) - 5^(x-1) = 3^(2x+3) - 5^(x+1)
5^(x+1) - 5^(x-1) = 3^(2x+3) - 3^(2x+1)
5^x (5-1/5) = 3^(2x)(3^3-3)
4,8/24 = (9/5)^x

log(0,2) / log(1,8) = -2,74 = x


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